第八讲 机械波.ppt

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* 相位沿波的传播方向逐点落后,波的传播过程即是相位的传播过程。 * 普遍意义:只要物理量满足上式,则这个物理量就按波的形式传播,传播速度为u * 能量随波的前进在介质中传播, 就好象能量在介质中流动一样. 平均能流密度是波动过程中能量传播的一个重要物理量.“ 声强”,“ 光强” 就是它的另外名称. * 荷兰物理学家,1678年提出。 * 用惠更斯原理说明早晚声音传得远? * 波动微分方程在弱波条件下时线性的。 * 相干叠加特点:同频率、同方向、相位差恒定的两列波, 在相遇区域内, 某些点处振动始终加强, 另一些点处的振动始终减弱, 这一现象称为波的干涉。 * 干涉现象的一种,严格讲是振动,而不是波。因为只有质点的振动,而没有能量或波形的传播。 * 机械波的多普勒效应称为经典多普勒效应 . * 观察者向着波源运动时,根据速度合成定理, 这时观察者感到波以 u+VR 的速度通过自己,于是观察者每秒内接收到的波长数目,即接受到的频率增大。因此观察者向着波源运动时,接受到的频率大于波源的频率。 * 波源运动时,波的频率不再等于波源的频率,这是由于当波源运动时,它所发出的相邻的两个同相振动状态是在不同地点发出的,这两个地点相隔的距离为VSTS,TS为波源的周期,如果波源是向着观察者运动的,这后一地点到前方的最近的同相点之间的距离是现在媒质中的波长. * 注意:不论是波源还是观察者,运动速度均是相对于介质的速度。 * 当波源速度VS大于波速u的时候,波源位于波前的前方,设在时间t内点波源由A运动到B,AB=VSt,而在同一时间内,A处波源发出的波才传播了ut,结果使各处波前的切面形成一锥面. 随着时间的推移,各波前不断扩展,锥面也不断扩展,这种由点波源形成的锥面的传播称为马赫波。锥面就是受扰动的媒质与未受扰动的媒质的分界面,在两侧存在着压强和密度,温度的突变。 * 波动(波): 振动的传播过程 机械波:机械振动在弹性介质中的传播. 波动性:波的共性,如: 波动方程, 干涉, 反射和衍射等. * 波动(波): 振动的传播过程 机械波:机械振动在弹性介质中的传播. 波动性:波的共性,如: 波动方程, 干涉, 反射和衍射等. * 三、用惠更斯原理推导折射定律和反射定律 波的折射和折射定律 用作图法求出折射波的传播方向 i1--入射角, i2--折射角 C A i1 i2 n1 t1 t2 B E n2 需要注意的是,波在被反射或折射后,由于波的传播方向 发生了改变,波的传播方向与振动方向的夹角会随之改变,于 是纵波可能变成横波或部分纵波,部分横波。反之亦然。 练习:应用惠更斯原理,用作图法证明波的反射定律。 * 无论是否相遇, 各列波仍保持原有的特性(频率, 波长和振动方向等)不变, 按照原来的方向继续前进, 就象没有遇到其他的波一样(波传播的独立性)。 在其相遇区域内, 任一点的振动为各个波单独存在时在该点引起的振动的矢量和. 一、波的叠加原理 ㈤ 波的干涉 几列波在同一介质中传播: 波的叠加原理的基础是波的方程为线性微分方程. 若 分别满足波动方程 * * 二、波的干涉 相干波: 两个频率相同, 振动方向相 同, 相位差恒定的波源发出的波。 s2 s1 P r1 r2 波的叠加原理仅在弱波条件时成立,强冲击波则不成立。 则 显然也满足波动方程 两个相干波源发出的波的叠加。 两束相干波在空间形成稳定的强度分布, 合振幅或强度取决于两束相干波的相位差??. 相干叠加: * 波源的振动: 由叠加原理P点合振动: P点的振动: s2 s1 P r1 r2 * c) 其他情况合振幅在最大值与最小值之间。 3. 非相干叠加 振幅叠加情况复杂,但强度分布简单 a) 干涉加强 b) 干涉减弱 * 例题8.4 A, B两点为同一介质两相干波源, 其频率皆为100Hz, 当点A为波峰时点B为波谷. 设波速为10m.s-1, 试写出A, B发出的两列波传到点P时干涉的结果. 15m 20m P A B 解: 由图可知, AP=15m, AB=20m, 故 又已知v=100Hz, u=10m.s-1 得 * 设A的相位较B超前, 则?A-?B=?. 根据相位差和波程差的关系有 这样的??值符合合振幅的最小的条件, 如若介质不吸收波的能量, 则两波振幅相同, 因而合振幅 故在点P处, 因两波干涉减弱而不发生振动. * 一、驻波的形成 实验——弦线上的驻波 ㈥ 驻 波 弦线长度等于半波长

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