高层钢框架的非线性响应分析豢.PDF

庆 建 筑 1 程 学 院 第14卷筇2期 JOURN L OF CHONGQI＼TG IS,-STITUTE O Vol。1．1 No。 1992年 6月 ARC[IITECTURE AND ENGINEERING Jun( 1992 一 z弓 高层钢框架的非线性响应分析豢 刘小强 (建筑工程系 【 7 ，／ 摘 要 几何非线性对高层钢框架的影响较大。本文比较系．统地归纳了各种坐 标系下几何非线性的分析方法，并给出了其相应的切线刚度矩阵的显式，解释了切 线刚度阵的各项非线性性质的几何意义及其简易推导方法。利用建立的同时考虑材 料非线性和几何非线性性质的杆单元切线和割线刚度矩阵编制了电算程序，该程序 能求解高层多 争钢框架的极限承载力。 、毛臣建 名 术 ．、，永匿 关键词 几何非线性，材料非线性，高层钢框架，极限承载力 当前，随着高层钢框架的应用和发展，对框架的非线性分析日显重要。非线性分析包括 由材料性质引起的材料非线性和杆件的几何形状改变较大引起的几何非线性。钢框架的材料 非线性分析模型通常包括将塑性考虑成集中在某一区域的塑性铰理论和考虑塑性区域分布和 扩展的弹塑理论。而几何非线性的分析模型种类繁多，根据坐标系和形函数的选择不同导出 的单元切线刚度阵表面上看上去似乎相差很大。目前常用的方法有Euler法，全Lagrange 法，修正的Lagrange法和Lag range—SR法，这些方法都是由坐标的选择不同而导致的， 不同的方法显然对位移的估计存在偏差。框架杆单元的杆端转角和位移按其大小不同可分为 以下四类： (1)小转角，小位移， (2)大转角，小位移； (3)小转角，大位移； (4)大转角，大位移。 杆件之所以产生大转角主要是其线刚度较小所致，而大位移则和框架的整体抗侧移刚度 有关，而框架的侧移刚度又与框架的层数，跨数以及节点连接的方法有关，高层，少跨和半 刚性节点连接的侧向位移通常较大，几何非线性不容忽视。具体杆件属哪类大位移应视具体 情况而定。第(1)类位移属一阶线性理论，本文将在以下的讨论中逐一给出(2)，(3)，(4)类 位移的单元刚度阵。 本文1991年12Yl 6日收到。 ·国家自然科学基金和博士点专项科研基金资助课题。 第2期 刘小强等：高层钢框架的非线性响应分析 杆单元的刚度矩阵 图1绘出了只包含独立杆端 力和位移向量的Eule r运动坐标 系 Y ．为节省篇幅本文以下只 讨论杆端轴力是压力时的情况。 r — p — 。 杆单元的刚度矩阵与形函数的选 j 择有关，本文在形函数的选择方 面没有沿用有限元中的侧向位移 图1 运动坐标系中的杆件力，位移和ZLt,T参数 的三次多项式插值。考虑