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第10章排序练习题答案 一、填空题 1. 大多数排序算法都有两个基本的操作： 比较 和 移动 。 2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较 3 次。 3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用 插入 ；若初始数据基本反序，则选用 选择 。 正序时两种方法移动次数均为0，但比较次数量级不同，插入法：n-1即O(n)，选择法：O(n2) 反序时两种方法比较次数量级相同，均为O(n2)，但移动次数不同，插入法：O(n2)，选择法：3(n-1)即O(n) 4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用 堆排序 ；若初始记录基本无序，则最好选用 快速排序 。 5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是 O(n2) 。若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是 O(n2) 。 6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是 O(nlog2n) ，所需要的附加空间是 O(n) 。 7． 对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行 ┌log2n┐ 趟（遍）。 8. 设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则： 冒泡排序一趟扫描的结果是 H C Q P A M S R D F X Y ； 二路归并排序一趟扫描的结果是 H Q C Y A P M S D R F X； 快速排序一趟扫描的结果是 F H C D P A M Q R S Y X ； 堆排序初始建堆的结果是 Y S X R P C M H Q D F A 。（大根堆） 9. 在堆排序、快速排序和归并排序中， 若只从存储空间考虑，则应首先选取 堆排序 方法，其次选取 快速排序方法，最后选取归并排序方法； 若只从排序结果的稳定性考虑，则应 选取归并排序方法； 若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法； 若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。 二、单项选择题 （ C ）1． 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为 Ａ. 归并排序 Ｂ. 冒泡排序 Ｃ. 插入排序 Ｄ. 选择排序 （ D ）2．从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为 Ａ. 冒泡排序 Ｂ. 归并排序 Ｃ. 插入排序 Ｄ. 选择排序 （ B ）3．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列哪种情况下比较的次数最多。 Ａ. 从小到大排列好的 Ｂ. 从大到小排列好的 Ｃ. 元素无序 Ｄ. 元素基本有序 （ D ）4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为 Ａ. n+1 Ｂ. n Ｃ. n-1 Ｄ. n(n-1)/2 （ C ）5．快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处。 Ａ. 被排序的数据中含有多个相同排序码 Ｂ. 被排序的数据已基本有序 Ｃ. 被排序的数据完全无序 Ｄ. 被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊 （ B ）6． 对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是 A．O(n) B．O(n2) C．O(nlog2n) D．O(n3) （ C ）7．若一组记录的排序码为（46, 79, 56, 38, 40, 84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为 Ａ. 38, 40, 46, 56, 79, 84 Ｂ. 40, 38, 46 , 79, 56, 84 Ｃ. 40, 38，46, 56, 79, 84 Ｄ. 40, 38, 46, 84, 56, 79 （ D ）8．下列关键字序列中， 是堆。 Ａ. 16, 72, 31, 23, 94, 53 Ｂ. 94, 23, 31, 72, 16, 53 Ｃ. 16, 53, 23, 9