奥数第九讲(枚举和其他组合方法).pdf

三年级  2010 秋季  第九讲  枚举与其他组合方法                                           程雪   第九讲：枚举与其他组合方法 一、解决问题：计数类问题 宗旨：不重不漏 枚举法：将符合要求的结果一一列举出来 重要思想： 1、有序 2、会分类 二、最短路线 宗旨：不走冤枉路，就要朝着目标走 方法：标数法 步骤：1、找方向（目标及车站） 2、从起点标数，起点标 1 3、按顺序每个点都要标到 4、每个点的数字 = 能直接到它的点的数字之和 例 1 一只蚂蚁从 A 想到B,你能给它找到几条最短路线呢？ A B 解析：最短路线就要不走回头路、不走重复路。怎么走呢？目的地在右下方，那么路线就向 右、向下就可以了。那么每个点需要加的数就是它左边和上边的点的数，标数如下: 1  1 1 A  目标：右 下 1  2 3 车站：左 上 1  3 6 B 可知从 A 到B 的最短路线有 6 条。 例 2 小新和爸爸决定去黄山玩，请问从北京道黄山的最短路线有多少条呢？ 解析： 1  1  1  1  北京 目的地：右 下 车 站：左 上 1  2  3  1  2  2  2  4  3  7  10  黄山 1  可知从北京到黄山的最短路线有 10条。 家庭作业 4 图中的“我爱希望杯”有多少种不同的读法。 解析：每种读法都是“我爱希望杯”五个字，相当于沿着这五个字的一种“走法”，所以我 三年级秋季班（五级下） 9.1    三年级  2010 秋季  第九讲  枚举与其他组合方法                                           程雪   们可以把每个字看做“点”（车站），用标数法解答。起点是“我” 1  1  1  1  1  我 爱 希 望 杯 2  3  4  1  爱