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三年级 2010 秋季 第九讲 枚举与其他组合方法 程雪
第九讲:枚举与其他组合方法
一、解决问题:计数类问题
宗旨:不重不漏
枚举法:将符合要求的结果一一列举出来
重要思想: 1、有序
2、会分类
二、最短路线
宗旨:不走冤枉路,就要朝着目标走
方法:标数法
步骤:1、找方向(目标及车站)
2、从起点标数,起点标 1
3、按顺序每个点都要标到
4、每个点的数字 = 能直接到它的点的数字之和
例 1 一只蚂蚁从 A 想到B,你能给它找到几条最短路线呢?
A
B
解析:最短路线就要不走回头路、不走重复路。怎么走呢?目的地在右下方,那么路线就向
右、向下就可以了。那么每个点需要加的数就是它左边和上边的点的数,标数如下:
1 1 1
A
目标:右 下
1 2 3
车站:左 上
1 3 6
B
可知从 A 到B 的最短路线有 6 条。
例 2 小新和爸爸决定去黄山玩,请问从北京道黄山的最短路线有多少条呢?
解析:
1 1 1 1
北京 目的地:右 下
车 站:左 上
1 2
3
1 2 2
2 4
3 7 10
黄山
1
可知从北京到黄山的最短路线有 10条。
家庭作业 4 图中的“我爱希望杯”有多少种不同的读法。
解析:每种读法都是“我爱希望杯”五个字,相当于沿着这五个字的一种“走法”,所以我
三年级秋季班(五级下) 9.1
三年级 2010 秋季 第九讲 枚举与其他组合方法 程雪
们可以把每个字看做“点”(车站),用标数法解答。起点是“我”
1 1 1 1 1
我 爱 希 望 杯
2 3 4
1
爱
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