中考数学-2017年专题2 情境应用问题(59张).pptVIP

统计型情境应用题 统计型情境应用问题选材紧密联系生活实际，关注社会热点，注重背景设置的新颖性和时代性，重在考查利用统计知识解决实际问题的能力. 解决这类问题：(1)要能从多个方面去收集数据信息，特别是注意统计图表之间相互补充和利用； (2)通过对数据的整理，能从统计学角度出发去描述、分析，并作出合理的推断和预测. 【例4】(2010·清远中考)表一、图1、图2是根据某初中学校2 000名学生为玉树灾区捐款的情况而制作的统计表、图. (1)请你将表一、图1补充完整. (2)该校九年级有多少名学生？ (3)八年级的学生小明看了表一说：“我们八年级捐款最多，因此我们八年级学生最有爱心.”你认为小明的说法对吗？简单说说你的理由. 【思路点拨】 【自主解答】 (2)该校九年级有660名学生. (3)不对，因为爱心是不可以用金钱来衡量的. 7.(2010·青岛中考)配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元.为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表：根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)该校师生上周购买午餐费用的众数是______元； (2)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润是______元； (3)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 【解析】(1)6；(2)3； (3)1.5×1 000+3×1 700+3×400=1 500+5 100+1 200= 7 800(元). 答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7 800元. 8.(2010·湘潭中考)某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下： 根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)小强本次共抽查了多少名七年级同学的成绩？被抽查的学生中成绩合格的频率是多少？ (2)该市若有10 000名七年级学生，请你根据小强的抽查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？ (3)填写下表： 【解析】(1)400+100=500, =0.8 (2)10 000×0.8=8 000，10 000-8 000＝2 000， 还有2 000人成绩不合格，中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可) (3) 几何型情境应用题 几何型应用问题常以现实生活为背景，考查图形的识别能力，动手操作能力，综合运用几何知识解决实际问题的能力. 解决这类问题时常用到非常直观的几何模型(如直角三角形、矩形、菱形等). 解决这类问题的关键是在理解题意的基础上，对问题进行恰当地抽象与概括，建立恰当的几何模型，从而确定某种几何关系，利用相关几何知识来解决. 【例5】(2009·宁夏中考) 如图1、图2是一款家用的垃圾 桶，踏板AB(与地面平行)可绕定点P(固定在垃圾桶底部的某 一位置)上下转动(转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P). 通过向下踩踏点A到A′(与地面接触点)使点B上升到点B′， 与此同时传动杆BH运动到B′H′的位置，点H绕固定点D旋转 (DH为旋转半径)至点H′，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′. 如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直 线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M.测得AP=6 cm， PB=12 cm，DH′=8 cm.要使桶盖张开的角度∠HDH′不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？(结果保留两位有效数字) (参考数据： ≈1.41， ≈1.73) 【思路点拨】 【自主解答】过点A′作A′N⊥AB，垂足为点N， 在Rt△H′CD中，若∠HDH′不小于60°， 则 即H′C≥ H′D= ， ∴B′M=H′C≥ ， ∵Rt△A′NP∽Rt△B′MP，∴ ∴ ∴踏板AB离地面的高度至少等于3.5 cm. 9.(2010·佛山中考)一般认为，如果一个人 的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄 金分割，则这个人好看.如图，是一个参加 空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多 高的鞋子好看？(精确到1 cm)(参考数据： 黄金分割数： ) 【解析】设应该穿x cm的鞋子, 得 解得x≈10. ∴她应该穿高为10 cm的鞋子. 10.(2011·宁波中考)阅读下面的情境对话,然后解答问题: (1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题