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单元重点知识归纳与易错警示 R·六年级下册 学习目标 1.进一步理解比例的意义和基本性质，明确比和比例的联系与区别，能正确、熟练地解比例。 2.进一步理解正、反比例的意义，能正确地判断两个量是否成正比例或反比例关系。 学习重点 3.熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。 学习目标 1.理解并掌握比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义。 2.掌握解比例和应用比例知识解决问题的方法。 一、单元重点知识归纳 判断两个比能否组成比例 1.看两个比的比值是否相等，若比值相等则能组成比例； 2.利用比例的基本性质来判断。 解比例 求比例中的未知项 根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后解方程。 方法: 判断两种量是否成正、反比例关系 两种量 必须相关联 比值一定 乘积一定 正比例关系 反比例关系 有关比例尺的计算 比例尺公式: 比例尺= 图上距离 实际距离 已知任意两个量，可以求出第三个量。 方法: 1.利用比例知识 2.算术方法 注意单位要统一！ 图形的放大与缩小 大小改变，形状不变 图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩小的倍数 方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小 1.数出原图形各边所占的格数 2.按照放大或缩小的比，算出原图形各边放大或缩小后所占的格数。 用比例解决问题 分析两种量是否成比例关系 正比例关系 反比例关系 比值一定 乘积一定 列出比例 二、易错知识总结 易错点 1 解比例时，错把比例的外项与内项相乘 【例题1】 解比例：x:30=20:12 错误答案： 20x=30×12 x= 30×12 20 x=18 错点警示 解比例时，应该是外项的乘积等于内项的乘积 正确答案： 12x=30×20 x= 30×20 12 x=50 规避策略 熟悉比例的基本性质 易错点 2 不能正确地判断正、反比例关系 【例题2】 判断：正方形的面积与边长成正比 例（ ） 错误答案：（ ） √ 错点警示 正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例 正确答案：（ ） × 规避策略 看这两种量对应的数的比值或乘积是否一定 易错点 3 用比例尺解决问题时单位不统一 【例题3】在一幅地图上，图上8cm的距离表示实际距离6000km，求这幅地图的比例尺。 错误答案：8:6000=1:750 答：这幅地图的比例尺是1:750。 错点警示 用比例尺解决问题时要注意统一单位 正确答案：8:600000000=1答：这幅地图的比例尺是1 规避策略 图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位。 易错点 4 误认为图形的放大或缩小时形状改变 【例题4】将平行四边形按1:2缩小 错点警示 把图形缩小时，部分边长未按比缩小 规避策略 把图形放大或缩小时，各边应都按给定的比放大或缩小。 三、单元复习训练 1. 在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ ） （2）正方体的棱长与它的棱长总和。（ ） （3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ） 成反比例 成正比例 不成比例 （4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。（ ） 成反比例 2. 邮局在体育中心正北方向600m处，商场在邮局东南方向1200m处，图书馆在商场正西方向400m处。在下图中画出上述几个场所的位置平面图。 3. 在下图中按3∶1把圆放大，按1∶2把梯形缩小。 4. 用边长30cm的方砖铺地，需要600块；如果改用边长60cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 解：设用边长60cm的方砖铺地，需要x块。 30×30×600=60×60×x x=150 答：需要150块。 四、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。