分数乘法、除法及比的知识点 (2).docVIP

一、分数乘法分数乘法意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。是求几个相同加数的和的简便运算×5表示求5个的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。×表示求的是多少？ （二）、分数乘法的： 1、分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 ????? 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 ????? 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积1的两个数互为倒数。求倒数的方法： 1）、求分数的倒数交换分子分母的位置。 2）、求整数的倒数把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是0没有倒数。因为11=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0） ，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X (一般设单位1为x)，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。 比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），不变。分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比向右移动小数点的位置先化成整数比。 = 3∶2 5．按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。，则设这两个量分别为。 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） 四、计算 1.直接写出得数. = = = = = 50×20%= = = 32××1.25= ÷= 1÷= ×= ×8= ×= ÷= ×9×＝ ＋×7＝ ×= 45× = ÷10 = 0÷8= 5.4×= ÷= 0.65×= 50%－0.05= ×2＝ ÷＝ + ＝ 4×（＋）＝ 1÷37.5%＝ 5÷5÷＝ 32－32×＝ (－)×20 ＝ ＋＝ 3＋1.75= ÷= ×= ×= －＝ + = ×0＋3＝×÷×= ＋＝ －＝ ×= ×= + = ×0＋3＝＋1.75= ÷