因式分解说课稿.docVIP

数学与信息科学学院 说 课 稿 课 题 因式分解（提公因式法） 专 业 数学教育 指导教师 吕 晓 亚 班 级 2008级5班 姓 名 李志春 学 号 20080203025 2010年5月8日 一、课题介绍 本节课选自华东师范大学出版社2007版初中数学八年级（上）第十三章整式的乘除第五节的内容的第一课时. 二、教材分析 1、本节在教材中的地位和作用 因式分解是华东师大版八年级数学上册第十三章《整式的乘除》第五节课的内容.因式分解是代数式的一种重要恒等变形．又是分式通分、约分的基础知识, 就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系,它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理．这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法. 通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备,因此，它起到了承上启下的作用. 2、目标分析 根据新课程标准的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑初二年级学生的认知水平，我从以下三个方面确定本节课的教学目标： (1)知识目标（认知目标）： (a)理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系； (b)理解公因式的概念和提公因式的方法； (c)会用提公因式法分解因式. (2)能力目标： 通过对因式分解的学习，培养学生的创新意识和观察、抽象、概括 类比、分析解决问题的能力. (3)情感目标： (a)感悟数学的简洁美; (b)培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心. 教学重点与难点 本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前两节整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成．因此确定本节课的重点和难点如下： 重点：用提公因式法分解因式; 难点：确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式. 三、教法分析 根据建构主义的学习理论，学习是学习者主动建构新知识的过程在教学中，老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者．初二学生已经接触过一些因式分解的类型，因此本节课主要通过师生之间的探索，引导学生归纳出因式分解的定义，让学生参与思考，主动探究，通过讲练结合的方式让学生掌握内容.本节所渗透的数学思想类比思想、思想等. 设计说明：从寻求简单算法入手的三个题目学生容易接受，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行比较，从而对因式分解的概念和方法有一个整体的认识，也渗透着数学中的类比思想. 在讲解新知识之前，我先让学生先完成下面的几个填空题： 鼓励学生根据整式乘法与逆向思维原理对上面三个题进行计算，若有学生能正确给出答案，要及时予以表扬、鼓励；若没有的话，就再次解说复习时所做的填空题，引导学生观察所填的内容和此题的题干之间的联系，等学生都把答案说出来之后，我再归纳整理并板书：像这样，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解(factorization),也叫做把这个多项式分解因式. 2、展示新知 辨一辨：下列变形是否是因式分解？为什么？ 有了因式分解的概念之后，为巩固概念，根据变式理论我特意设置了辨一辨环节共四个小题，它们都不是因式分解，从侧面巩固了概念．在辨一辨之后，我再让学生回头看做的第二个填空题，请学生归纳我板书：多项式中的每一项都含有相同的因式，我们称之为公因式（common factor）．把公因式提出来，把多项式分解成几个整式的乘积的方法叫做提公因式法. 显然，由定义知，提公因式法的关键是如何正确的找到公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的方法：（1）公因式的系数应取各项系数的最大公约数；（2）字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的．有了找公因式的方法，接下来当然就是练习找公因式了．我设置了如下四个例题： 例1：指出下列各多项式中各项的公因式： 设计说明：理解清楚因式分解的概念和公因式的概念时教学继续进行的关键，而所谓的因式分解就是把多项式化为积的形式，分清它与整式乘法的关系对因式分解的概念的建立很有必要，而在学生中间展开辨析，讨论是一种有效的方法. 3、例题讲解，运用新知（通过实例演练，形成技能） 和学生一起解答这三个问题之后