基于matlab的开采沉陷数据处理.docVIP

基于matlab 的开采沉陷数据处理 姓名：戴超 本文是基于Matlab的开采沉降数据处理，对数据的处理方法采用线性回归和多项式拟合两种方法，主要是利用最小二乘原理进行线性最小二乘拟合，通过曲线拟合的方法反映观测量之间的规律，建立拟合函数，从而确定最佳估计参数。Matlab 进行曲线拟合主要有两种方法:回归法拟合和多项式拟合，下文将结合开采沉降实例来比较这两种方法各自的优点。 1线性回归模型 在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为b=regress(y，x)或[b，bint，r，rint，stats = regess(y，x，alpha)其中1）表示一个的因变量数据矩阵）是矩阵，自变量和一列具有相同行数，值是1的矩阵的组合。 如：对含常数项的一元回归模型，可将变为矩阵，其中第一列全为1）为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量回归估计值并且第一值表示常数，第二个值表示回归系数）为的置信区间）为残差及其置信区间）是用于检验回归模型的统计量，有个数值，第一个是，其中是相关系数第二个是统计量值第三个是与统计量对应的概率，当时拒绝，回归模型成立是误差方差估计值。 说明：相关系数越接近1，说明回归方程越显著； 时拒绝，越大，说明回归方程越显著；与对应的概率时拒绝，回归模型成立。 2多项式拟合模型 在Matlab统计工具箱中使用命令polyfit(x,y,n)实现，调用格式为 [p,S,mu]=polyfit(x,y,n) 或 [p,S]=polyfit(x,y,n) 或 p=polyfit(x,y,n) 其中1）x为已知数据点向量分别表示横纵坐标）为拟合多项式的次数）向量p返回次拟合多项式系数从高次到低次）矩阵用于生成预测值的误差估计）mu=[mean(x); std(x)]，mean(x)std(x)求x的标准差。 6）是一个结构体数组(struct)，包含了R，df和normr。 ）R：polyfit函数中，先根据输入的x构建范德蒙矩阵V，然后进行QR分解，得到的上三角矩阵 8）df： df=length(y)-(n+1)。df0时，为超定方程组的求解，即拟合点数比未知数(p(1)~p(n+1))多 9）normr残差范数，normr=norm(y-V*p)，此处的p为求解之后的数值。 17个观测站成果如表1，除表所列数据外，这些观测站的其他地质采矿条件均相同。 表1 某矿区各观测站实测下沉值 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 1.21 1.94 2.17 1.45 1.57 1.60 0.37 1.38 0.80 0.85 y 0.67 0.90 0.92 0.75 0.75 0.77 0.11 0.80 0.45 0.46 序号 11 12 13 14 15 16 17 x 2.25 0.5 0.71 1.05 1.15 1.44 1.57 y 0.95 0.22 0.45 0.66 0.59 0.80 0.87 Matlab进行曲线拟合主要有两种方法：回归法拟合和多项式拟合,下面分别对两种方法进行分析，并比较这两种方法各自的优点。 1）Matlab进行线性回归程序代码为： x=[1.21,1.94,2.17,1.45,1.57,1.60,0.37,1.38,0.80,0.85,2.25,0.50,0.71,1.05,1.15,1.44,1.57]; y=[0.67,0.90,0.92,0.75,0.75,0.77,0.11,0.80,0.45,0.46,0.95,0.22,0.45,0.66,0.59,0.80,0.87]; X=[ones(length(y),1),x]; Y=y; [ b , bint , r , rint , stats ]=regress ( Y , X) Matlab输出结果： b = 0.1078 0.4220 bint = -0.0058 0.2213 0.3408 0.5032 r =[0.0516 -0.0264 -0.1035 0.0303 -0.0203 -0.0129 -0.1539 0.1099 0.0046 -0.0065 -0.1072 -0.0988 0.0426 0.1091 -0.0031 0.0846 0.0997] rint =[-0.1236 0.2268；-0.1951 0.1422；-0.2542 0.0472；-0.1461 0.2068；-0.1962 0.1556；-0.1887 0.1628；-0.2876 -0.0202；-0.05