数学广角《鸡兔同笼》(修改3).pptVIP

【猜猜看】 （谜语一）顶上红冠戴，身披五彩衣， 能测天亮时，呼得众人醒。 （迷语二）红红眼睛白白毛， 长长耳朵短尾巴， 身披一件白皮袄， 走起路来轻轻跳。 游戏 一只公鸡（）个头，（）条腿， 两只公鸡（）个头，（）条腿， 三只公鸡（）个头，（）条腿， 四只公鸡（）个头，（）条腿。 一只兔子（）个头，（）条腿， 两只兔子（）个头，（）条腿， 三只兔子（）个头，（）条腿， 四只兔子（）个头，（）条腿。 【学习目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决生活中与“鸡兔同笼”相关的问题。 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 列表法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设笼子里都是鸡。 35×2=70（只） 94-70=24（只） 兔：24÷（4-2）=12（只） 鸡：35-12=23（只） 假设笼子里都是兔。 35×4=140（只） 140-94=46（只） 鸡：46÷（4-2）=23（只） 兔：35-23=12（只） 课堂小结 * 14×2= 20×4= 180÷2= 32÷4= 7×4+2×2= 11×8－5×6= 21×3+4= 15×2＋20×4= 28 80 90 8 32 58 67 110 ○ ／＼ ○ ／∣∣＼ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 画图法 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔 32 30 28 26 24 22 20 18 16 脚 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 鸡 当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意 假设法 1.假设8只全是鸡： 8×2=16(条) 2.少了几条腿？ 26－16=10(条) 3、每只鸡需要添几条腿就是兔？ 4－2=2(条) 4、少了的10条腿，能添出几只兔？ 10÷2=5(只) 5、鸡有几只？ 8－5=3(只) 综合算式：兔：（26-8×2）÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3（只） 假设法 1、假设8只全是兔： 8×4=32(条) 2、多了几条腿？ 32－26=6(条) 3、每只兔需要减几条腿就是鸡了？ 4－2=2(条) 4、多出的6条腿，能减出几只鸡？ 6÷2=3(只) 5、兔子有几只？ 8－3=5(只) 综合算式：鸡：（8×4-26）÷（4-2）=3（只） 兔：8-3=5（只） 在日本“鸡兔同笼问题”又被称为“龟鹤问题”。 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡” 2、新兴小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 拓展提升 六年级同学参加青少年安全知识竞赛。比赛进行到抢答环节，规则是：答对一题加10分，答错一题不但不加分，还要扣6分。3号选手共抢答了8题，最后得分是64分。他答对了几道题？ （小贴士：答对一道题与答错一道题相比，得分相差多少分？） 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的只数。 *