定积分公式及希腊字母读音.docVIP

高中常用定积分公式表 为了方便应用微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）计算定积分，下表给出一些常用函数的原函数（只给出其中的一个）。原函数的正确性可以通过求导数运算去验证。其中出现的，，，，都是与自变量无关的常数。 序号 导函数 原函数 序号 导函数 原函数 1 2 3 9 4 *10 5 *11 6 7 *12 8 *13 说明：1、验证上表第4项：当时，，所以；当时，，使用复合函数求导法则。所以对任意，。第10项同理。 2、上表第1~8项可由基本初等函数求导公式得到第9~13项可用复合函数求导法则验证获得或的情况，不要求记忆，仅供参考。 表二：定积分表 由原函数对照表以及微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）可获得下面的定积分表： 1、2、3、，必须在闭区间上有定义。 4、要使有意义必须有即（同号）5、6、 7、8、 10、 11、 表三：定积分常用性质列表 1、（为常数）2、 3、(牛顿—莱布尼茨公式) 奇函数与偶函数的积分： 、若是奇函数，且下面的积分都有意义，则有 （1）；（由函数图象的对称性与积分的几何意义可得） （2）（奇函数在关于原点对称的区间上的定积分为）。 、若是偶函数，且下面的积分都有意义，则有 （1）；（2） 正弦型函数、余弦型函数在长度为周期的整数倍的区间上的定积分为，； （2），； （），其中，周期，； （），其中，周期，。希腊字母读音表及意义国际音标 意义 1 Α α 阿尔法 alpha /alfa/ 角度，系数，角加速度 2 Β β 贝塔 beta /beit?/ 磁通系数，角度，系数 3 Γ γ 伽马 gamma /gaelig;m?/ 电导系数（小写），角度，比热容比 4 Δ δ 德尔塔 delta /delt?/ 变动，密度，屈光度方程判别式（大写） 5 Ε ε 伊普西龙 epsilon /epsilon/ 对数之基数，介电常数 6 Ζ ζ 截塔 zeta /zi:t?/ 系数，方位角，阻抗，相对粘度原子序数 7 Η η 艾塔 eta /i:t?/ 磁滞系数；迟滞系数，效率（小写） 8 Θ θ 西塔 theta /θi:t?/ 温度，角度相位角 9 Ι ι 约塔 iota /aioute/ 微小，一点 10 Κ κ 卡帕 kappa /kaelig;p?/ 介质常数，绝热指数 11 λ 兰布达 lambda /laelig;md?/ 波长（小写），体积，导热系数 12 Μ μ 缪 mu /mju:/ 磁导系数，微，动摩擦系（因）数，流体粘度微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Ν ν 纽 nu /nju:/ 磁阻系数，动力粘度 14 Ξ ξ 克西 xi /ksi/ 随机数，（小）区间内的一个未知特定值 15 Ο ο 奥密克戎 omicron /oumaikr?n/ 高阶无穷小函数 16 ∏ π 派 pi /pai/ 圆周率，π(n)表示不大于n的质数个数 17 Ρ ρ 肉 rho /rou/ 密度电阻系数小柱极坐标中的极径 18 ∑ σ 西格马 sigma /sigm?/ 总和（大），表面密度，跨导，正应力（小） 19 Τ τ 套 tau /tau/ 时间常数，切应力 20 Υ υ 宇普西龙 upsilon /ju:psil?n/ 位移 21 Φ φ 佛爱 phi /fai/ 磁通，角，透镜焦度，热流量 22 Χ χ 西 chi /kai/ 统计学中有卡方(χ^2)分布 23 Ψ ψ 普西 psi /psai/ 角速，介质电通量（静电力线）；角 24 Ω ω 欧米伽 omega /oumig?/ 欧姆（大）；角速（小）；角交流电的电角度