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板块一 有理数基本概念 【知识导航】 正数：像3、1、+0.33 等的数，叫做正数。在小学学过的数，除0外都是正数。正数都大于0。 负数：像-1、-3.12、、-2012等在正数前加上“-”（读作负）号的数，叫做负数。负数都小于0。 0既不是正数，也不是负数。 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。 如：南为正方向，向南1km表示为+1km，那么向北3km表示为-3km。 有理数：整数与分数统称为有理数。 无理数：无限不循环小数，如π。 注意：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数。 【例1】 ⑴下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A．节约汽油10升和浪费粮食 B．向东走8公里和向北走8公里 C．收入300元和支出100元 D．身高1.8米和身高0.9米 ⑵如果零上记作，那么零下记作（ ） A．-5 B．-10 C． D． ⑶如果水位升高4m时水位变化记为+4m，那么水位下降3m记作___，水位不升不降时水位变化记为____m ⑷甲乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，那么甲地比乙地高出（ ） A．200米 B．50米 C．300米 D．350米 ⑸学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“”字样，请问“”是什么意思？质监局对该产品抽查3瓶，容量分别为，问抽查产品的容量是否合格？ 【例2】 ⑴一种零件的长度在图纸上是米，表示这种零件加工要求最大不超过_______，最小不小于_____. ⑵1是（ ） A．最小的整数 B．最小的正整数 C．最小的自然数 D．最小的有理数 ⑶以上各数中，____属于负数，____属于非正数，____属于非负有理数。 ⑷在中，负分数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ⑸判断下列说法正确与否 ⑴ 一个有理数不是整数就是分数 （ ） ⑵ 一个有理数不是正数就是负数 （ ） ⑶ 一个整数不是正的，就是负的 （ ）　 ⑷ 一个分数不是正的，就是负的 （ ） 板块二 数轴 【知识导航】 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 数轴特点分析： 1．在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。 2．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 【例3】 ⑴画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接。 ⑵在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，再向左移动3个单位长度，最终达到终点，此时这个点表示的数是（ ） A．5 B．1 C．-1 D．-5 ⑶数轴上的点A、B分别表示数-3和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是_______． ⑷如图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为____ ． 【例4】 ⑴数轴上点A对应的数为-3，那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是____。 ⑵数轴上的点A对应的数是-1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后，用2秒的时间吃光了B点处的蜜糖，又沿着原路返回A点，共用去6秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？B点与A点的距离是多少个单位长度？B点对应数是多少？  【例】(复习) 板块三 相反数，绝对值，倒数 【知识导航】 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0。 几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－” 号即可。 多重符号的化简 绝对值：数a的绝对值记作|a|。 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 几何意义：点到原点距离。 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 负倒数：乘积为-1的两个数互为负倒数。 【例1】 ⑴7的相反数是( ) A． B．7 C． D． ⑵下列正确的是( ) A．一个数的相反数一定是负数 B．和-3.14互为相反数 C．所有的有理数都有相反数 D．13和31互为相反数 ⑶如果a＜0，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数。 ①-(+a)； ② -(-a)； ③-[+(-a)]； ④-[-(-a)]； ⑤-{+[-(-a)]} ⑷-6的绝对值等于( ) A． B． C． D． ⑸①-|-1.5|＝_____； ②绝对值不大于3的整数有_____。 ⑹绝对值大于2而小于5的负整数是____ ⑺-3 的倒数是( ) A． B． C． D． ⑻下列说法正确的是(