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2014-2015学年度第一学期江苏溧阳期中教学情况调研高一数学试题 2014.11
注意事项:1.本试卷满分120分,考试时间120分钟
2.请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置,在其他位置作答一律无效
填空题(本小题共14小题,每小题4分,共56分)只需在答题卡上直接写出结果
设,则=___________
函数的定义域为___________
函数的图像必定经过的点的坐标为___________
若幂函数的图像经过点,则的值是___________
已知点在映射“”作用下的对应点是,若点在映射作用下的对应点是,则点的坐标为___________
已知函数,若,则实数的值为___________
设,则的大小关系为_____(用“”号连结)
若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为,则实数的值为___________
-1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点,若用分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则下图与故事情节相吻合的是___________
若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围为 ___________
已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是___________
若对任意实数,规定是不超过的最大整数,如等,则当时,函数的值域为___________
某市规定:出租车3公里内起步价8元(即不超过3公里,一律收费8元),若超过3公里,除起步价外,超过部分再按1.5元/公里收费计价。假如一乘客与司机约定以元为单位计费(按四舍五入的原则不找零),下车后付了16元,则该乘客里程的范围是___________
已知函数,若当时,,则实数的取值范围是___________
解答题(本大题共6小题,满分64分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(本小题满分8分)计算下列各式的值
(1);(2)
(本小题满分10分)
已知,且
求实数的值
若,求实数的值
(本小题满分10分)
已知关于的方程的两个实根满足,求实数的取值范围
解方程
(本小题满分12分)
已知某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
第天 4 10 16 22 (万股) 36 30 24 18
试根据提供的图像,求出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式
若满足一次函数关系,试根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的函数关系式
在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
【提示:日交易额=日交易量每股的交易价格】
(本小题满分12分)
已知定义在上的函数是奇函数
求实数的值
用定义证明在上是减函数
已知不等式恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分12分)
已知二次函数的图像经过点,且函数是偶函数
求的解析式
已知,求函数在的最大值和最小值
函数的图像上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由。
高一年级阶段性检测数学参考答案(14.11)
填空题
1. 2. 3. 4. 5. 6.3 7.
8.1 9.(2)10. 11. 12. 13. 14.
二.解答题
15.解:(1)原式 ......................................3分
......................................4分
(2)原式 ......................................6分
......................................8分
16.解:(1)由得,或......................1分
解得或......................2分
当时,不合题意......................3分
当时,符合题意................4分
所以实数的值为......................5分
由题意,所以由可得或.............7分
若,则方程无解,所以......................8分
若
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