平行四边形的性质2学生案.docVIP

蓬莱市实验中学数学导学案 §5.2平行四边形的性质（第2课时） 学习目标 1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程： 一、复习回顾：1、什么是平行四边形？ 2、平行四边形的性质有哪些？ 二、自主学习，小组交流： （一）探索平行四边形的性质 1、 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 2、请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。 文字语言：平行四边形的对角线 。 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC， （对角线互相平分）。 （二）运用平行四边形的性质 1、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AO=5, BO=6, 则AC= BD= 2、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=12, AD=7, 三角形AOD的周长为 3、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=8, 则AD的取值范围为 4、在ABCD的周长是54cm，AC与BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长小7cm， 则CD的长为 5、四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8，AB=10，则OB的长为 。 ABCD的面积为 三、学以致用，典型例题： 1、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF． 求证：BE=DF． 四、巩固练习： 1、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，且与AD、BC分别相交于E、F。OE与OF相等吗？为什么？ 1、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，分别交BA的延长线、DC的延长线于点E、F。 求证：AE=CF 五、拓展延伸： 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 六、我的收获：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 七、课堂检测： 1。（例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． 2．已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF．证明：在 ABCD中，ABCD， 　1＝2．3＝4． 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，　　 1．在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=12, BC=7, 求三角形AOD的周长 2.已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF． 2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。 一、填空题 1．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）． （A）80° （B）120° （C）100° （D）110° 2．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AD的边长为（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）． （A）6，6，6 （B）6，4，3 （C）6，4，6 （D）3，4，5 二、填空题 4．已知P为平行四边形ABCD内一点，＝100，则＋= ． 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC＝5，∠B的平分线AE交AD于 E，则DE的长为 ． 6．如图，在平行四边形ABCD中，BE=