必威体育精装版9章复习_不等式与不等式组焦高波.pptVIP

复习目标： 1、掌握基本概念，理解基本概念之间的联系与区别； 2、运用基本概念解决基本问题； 3、掌握解决数学问题的基本方法——类比法。 复习重难点：关于不等式（组）中易混问题的处理。 1. 不等式 一元一次不等式 不等式的解集 不等式的基本性质 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组解法 综合练习：一元一次不等式（组）与二元一次方程组的联系 不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. （1）、判断正误： （2）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ） 注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 大小,小大中间找。 学效检测： 1、用不等式表示：（1）a的一半不小于-3； （2）d与5的积不大于0；?（3）x的2倍与1的和是非正数. 2、利用不等式的性质填“＞”或“＜”． (1)若a＞b，则2a＋1____2b＋1； (2)若－1.25y＜－10，则y__8； (3)若a＜b，且c＜0，则ac＋c____bc＋c； (4)若a＞0，b＜0，c＜0，则(a－b)c____0. 8、当x取何值时，让代数式 的值不小于4 且 的值大于-1？ * 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ≥ ≤ ≠ 1. 不等式 下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ② －x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2 ⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n 是 不是 是 是 不是 是 （2）、下列各式中，哪些是一元一次不等式？ （1）-3＞-5 （2）㎡-2＞1 （3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5 （5）3x+1=0 （6） 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 2、一元一次不等式 类比一元一次方程，二元一次方程组等概念，说出一元一次不等式具备的三个要素。 练习（1）若（m-1)x m-3 +(2-n) x2＜4是关于x的一元一次不等式,则m+n的值为______. 6 由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 3、不等式的解集 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。 不等式的解集在数轴上表示为 0 75 大于向右 空心圆圈表示 75不在解集内 例如不等式 的解集为x＞75. X50 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 ⑶ ● 0 2 ⑵ ● 0 a ⑷ 练习: 写出下列数轴所表示的不等式的解集: 解：X -3 解：X ≥ 2 解:X -3 解：X ≤ a 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当ab, bc时,则ac (B) ab＜1 D （１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么-2a-c＞-2b-c。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。 × × 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 解: 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：(1) ＜3－ ； (2) 1－ ≤ ； (x﹤5／2) (x ≥ 2) （3）关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图 所示,求a的值为 . -1 0 （4）如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是___ A.a0 B. a0 C. a -1 D. a-1 （5）若关于x的一元一次不等式x-3(4-2x)2+9x的最小整数解是关于x的方程3x-a= -（2a-5x)的解，求a的值。 D （x=-6,a=-12) 6、一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 解不等式组: