第1章力学基本定律.docVIP

第一章 力学基本定律 一、本章知识要点 第一节 质点的运动 1.力学的研究对象：力学研究 2.机械运动(mechanical motion)：物体的位置随时间改变，或一个物体内部一部分相对其它部分的位置随时间变化的过程称为机械运动。 3.质点(particle)：研究物体运动时如果物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略，就可以把它抽象为一个质量与它相同的点，称为质点。 4.位置矢量(position vector)：从坐标原点指向质点所在位置的有向线段，称为位置矢量，简称位矢，用表示。质点运动时，位置随时间变化，位置矢量是时间的函数，可写成： 在右旋直角坐标系下可表示为： 式中i、j、k分别为坐标x、y、z正方向的单位矢量。作为时间函数的三个坐标值可以表示为： ，， 这样的一组函数称为质点的运动函数或运动方程的标量表示式，也可看做是质点沿各坐标轴的分运动的表示式。 5.位移(displacement)：由质点运动的初位置指向末了位置的有向线段称为在这段时间内的位移，用表示。位移与路程不同，位移是矢量，反映质点位置变化的大小和方向，是有方向的线段；路程 (path)为标量，是质点实际走过的路径长度。 6.平均速度(mean velocity)：质点的位移Δr和发生这段位移所经历的时间Δt的比称为质点在这段时间内的平均速度，平均速度是矢量。用表示，即： 7.瞬时速度(instantanceous velocity)：质点运动时某一时刻或某一位置的速度称为质点运动的瞬时速度。如果?t→0，平均速度的极限就表示质点某一时刻的瞬时速度，用v表示瞬时速度。则： v的方向即时的方向。通常所说的物体运动速度是指它的瞬时速度。在右旋直角坐标系下可表示为： 速度的大小称为速率(speed)，以v表示： 8.平均加速度(mean acceleration)：质点的速度增量和发生速度增量所经历的时间Δt的比称为质点在这段时间内的平均加速度。平均加速度是矢量，用表示，即： 9.瞬时加速度(transient acceleration)：质点运动时某一时刻或某一位置的加速度称为质点运动的瞬时加速度，或简称加速度，它是描述速度变化快慢的物理量。根据定义可知： 在右旋直角坐标系下可表示为： 10.切向加速度(tangential acceleration)和法向加速度(normal acceleration)：把曲线运动在任一时刻的加速度分解为沿速度方向的分量和垂直速度方向的分量，其中称为切向加速度；称为法向加速度。 ； 第二节 牛顿运动规律 1.牛顿第一定律(Newton?s first law)：任何物体在不受外力作用时，将保持原有的静止状态或匀速直线运动状态。 2.惯性(inertia)：物体在不受外力作用时，保持原有运动状态的性质称为惯性。质量是惯性大小的量度，质量越大，惯性越大。 3.牛顿第二定律(Newton?s second law)：作用在物体上的合外力F等于物体动量的时间变化率，即： 若物体的质量不变，上式变为： 上式中，称为动量(momentum)。 4.牛顿第三定律(Newton?s third law)：力总是成对出现的。如果物体A以力FA作用在物体B上，则物体B也必然同时以一个等大反向的力FB作用在物体A上，即： 5.量纲(dimension)：表示物理量如何由基本量组合的式子，称为物理量的量纲。量纲可以用来校核等式，也可以定出同一物理量不同单位之间的换算关系。 6.惯性参考系(inertia system)：适用牛顿运动定律的参考系或牛顿第一定律的参照系称为惯性参考系，在惯性参考系中，一个不受力作用的物体将保持静止或作匀速直线运动。 凡是与惯性系相对作匀速直线运动的参照系都是惯性系，与惯性系相对作加速运动的参照系都是非惯性系。 7.惯性力(inertial force)：非惯性系相对于一惯性系(如地面)作加速度为的运动，可以设想处在该非惯性系中的物体受到的力作用，这个力称为惯性力。惯性力不是物体之间真实存在的相互作用力，它没有施力物体，也没有反作用力。 8.非惯性系(non-inertia system)：相对于一个已知惯性系作加速运动的参考系称为非惯性系。 第三节 功和能 能量守恒定律 1.功(work)：力对物体所作的功等于该力沿运动方向的分量与物体位移的乘积（标积，Scalar Product）。写成矢量式为： 功是描述力在物体移动过程中的空间累积效应的物理量，如果物体沿曲线从A运动到B，力所作的功为： 2.动能(kinetic energy)：物体由于运动所具有的能量称为动能，可表示为：。 3.动能定理(kinetic energy theorem)：外力对