第三章流体力学流体运动学.docVIP

第3章 流体运动学 教学要点 教学目的和任务 本章目的 使学生掌握研究流体运动的方法 了解流体流动的基本概念 通过分析得到理想流体运动的基本规律 为后续流动阻力计算、管路计算打下牢固的基础 本章任务 了解描述流体运动的两种方法； 理解描述流体流动的一些基本概念，如恒定流与非恒定流、流线与迹线、流管、流束与总流、过水断面、流量及断面平均流速等； 掌握连续性方程及连续性微分方程、并能熟练应用于求解工程实际问题的应用 重点、难点 重点：拉格朗日与欧拉方法，加速度公式，定常流动，流线，流量难点：流线方程，输运公式的推导 年 月 日 章 题目 第3章 流体运动学 方式 课堂 模块 流体运动学模块 方法 重点内容学习法 单元 基本概念、连续性方程 手段 多媒体 基本要求 （1）了解描述流体运动的两种方法；（2）理解描述流体流动的一些基本概念，如恒定流与非恒定流、流线与迹线、流管、流束与总流、过水断面、流量及断面平均流速等；（3）掌握连续性方程 重点 基本概念、连续性方程 难点 连续性微分方程 内容拓展 应用Flash动画演示，使抽象概念直观、生动形象 参考教材 张也影，流体力学（第二版），高等教育出版社.1999. 徐文娟，工程流体力学，哈尔滨工程大学出版社，2002. 莫乃榕，《工程流体力学》，华中科技大学出版社，2000 禹华谦，工程流体力学，西南交通大学出版社，1999 作业 习题：3—1 思考题：3—1、3— 2、3—3 §3-1研究流体运动的两种方法 一、流体运动要素表征流体运动状态的物理量，一般包括、、、、和等流场将充满运动连续流体的空间。在流场中，每个流体质点均有确定的运动要素拉格朗日法和欧拉法。 　　拉格朗日法 ｘ＝ｘ（ａ，ｂ，ｃ，ｔ） ｙ＝ｙ（ａ，ｂ，ｃ，ｔ） ｚ＝ｚ（ａ，ｂ，ｃ，ｔ） 其速度为： 加速度(accleration)为： 思考题： 当ａ，ｂ，ｃ为常数时，代表一个流体质 点随时间的变化？还是代表一群流体质点随时间的变化？ 2.若t为常数时又代表什么情况？ （2）欧拉(Euler)法欧拉法是以流场中每一空间位置作为研究对象，而不是跟随个别质点。x＝ｖx（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ） ｖy＝ｖy（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ） ｖz＝ｖz（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ） ｐ＝ｐ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ） ρ＝ρ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ) 等等 加速度(accleration) ：单位时间内流体质点得位移： 从而欧拉法表示的加速度在直角坐标系中为： 讨论问题 1.什么情况下只有局部加速度？ 2.什么情况下只有位移加速度？ 3.什么情况下两部分加速度都有？ §3-2欧拉法的基本概念 导入： 两个基本概念： 1、流体质点(particle)——流体质点就是体积很小的流体微团。流体就是由这种流体微团连续组成的。流体微团在运动的过程中，在不同的瞬时，占据不同的空间位置。 2、轨迹方程：空间坐标是ｘ,ｙ,z，则以ａ，ｂ，ｃ标认的流体质点在ｔ时刻所对应的位置ｘ，ｙ，ｚ应该是ａ，ｂ，ｃ和时间ｔ的函数， 即拉格朗日变量： ｘ＝ｘ（ａ，ｂ，ｃ，ｔ） ｙ＝ｙ（ａ，ｂ，ｃ，ｔ） ｚ＝ｚ（ａ，ｂ，ｃ，ｔ） 一、轨迹线(path line) 1.定义：连续时间内流体质点在空间经过的曲线称为轨迹线。 2. 特点：轨迹线上各点的切线方向为同一流体质点在不同时刻的速度方向。 3. 轨迹线的方程式 ： 给定速度分布积分上式可得迹线方程 二、流线(stream line) 1、定义： 流线就是在流场中某一瞬间作出的一条空间曲线，使这一瞬间在该曲线上各点的体质点所具有的速度方向与曲线在该点和切线方向重合。如图3CD所示， ），许多处在这一流线上的流体质点的运动情况。 或 ——流线的微分方程。如果已知速度分布时，根据流线微分方程可以求出具体流线形状。 １）流线上各点的切线方向为同一时刻流场中这些流体质点的速度方向，因而流线形状一般都随时间而变。 ２）定常运动，流线的形状不随时间变化，流体质点沿流线前进，流线与轨迹线重合 。 ３）流线一般不相交 ４）流线不转折，为光滑曲线。 气流绕尖头直尾的物体流动时，物体的前缘点就是一个实际存在的驻点驻点上流线是相交的，因为驻点速度为零。 在定常流动流线不变，且所有处于流线上的质点只能沿流线运动。 图3.2.4 迹线 二者区别流线是某一瞬时处在流线上的无数流体质点的运动情况；而迹线则是一个质点在一段时间内运动的轨迹。在定常流动中，流线形状不随时间改变，流线与迹线重合。在非