简析麦克斯韦方程组的意义与地位.docVIP

课 程 论 文 （2014-2015学年秋） 论文题目 简析麦克斯韦方程组的意义与地位 课程名称 大学物理 任课老师 贾艳华 班 级 水利与土木工程学院 能动141班 学 号 1409080210 姓 名 王丹阳 摘 要 麦克斯韦方程组的建立于物理学理论的统一起到了重要作用。这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较的谦虚的评价是：“一般地，宇宙任何的电磁现象，皆可由此议程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没走出这个难题，可见其思维上一生都深受麦克斯韦的影响。 关键词：麦克斯韦方程组、意义、地位 目 录 摘 要 2 目 录 2 绪言 2 背景 3 麦克斯韦方程 3 麦克斯韦方程组的特点 4 麦克斯韦方程组的意义 4 划时代的大统一 5 参考文献 5 绪言 电现象与磁现象很早就被人们所发现，但是电和磁的本质以及它们之间的关系直到19世纪麦克斯韦方程组产生后才真正为人们所了解，，19世纪物理学上最伟大的成就之一，， []本文将通过对麦克斯韦方程组于电磁学方面影响的分析，，，[]。 到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。 1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。[] 麦克斯韦方程 方程组的微分形式 ·D = ρ ×E =- ·B =0 ×H = j + 式中ρ是自由电荷的体密度， j 是传导电流密度； 称为位移电流密度。通常所说的麦克斯韦方程组， 大多指其微分形式。它是描述各点的电磁场的方程组。 方程组的积分形式 值得注意的是， 当有介质时， 需要补充三个描述介质性质的方程式。对于各向同性介质来说， 有: D = εrε0E B = μrμ0H j = σE 式中εr 、μr 和σ分别是介质的相对介电常数， 相对磁导率和电导率。j =σE 是欧姆定律的微分形式。[] 麦克斯韦方程组的特点 麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在三个基本的电磁实验定律（库仑定律、毕奥-萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律）的基础上，引出涡旋电场与位移电流的两个假设，并奖这些定律与假设加以整合与推广而得到的。 麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦最初给出的是20个方程与20个变量。从整个麦克斯韦方程组的发展过程可以看出，一个物理方程，当其数学形式越来越简单时，每个方程所表示的物理内涵却越来越丰富，其内容也越来越深刻，概括性也越高，同时抽象程度也越深。 麦克斯韦方程组中，电场与磁场以及时间空间也具有明显的对称性。麦克斯韦认为，变化的磁场之所以会使导体产生电流，是因为变化的磁场产生了涡旋电场，这已经上升到理性抽象阶