自动控制理论实验报告.docVIP

实验五 线性系统的时域分析 一、实验目的 1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线； 2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响 3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。 二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。 三、实验举例 已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10] 求：系统的特征根 、wn 系统的单位阶跃响应曲线 解：1、求该系统的特征根 若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。 在MATLAB命令窗口提示符下键入： （符号 表示回车） num=[10] 分子多项式系数 den=[1 2 10] 分母多项式系数 sys=tf（num，den）； 建立控制系统的传递函数模型 eig（sys） 求出系统的特征根 屏幕显示得到系统的特征根为： ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i 2、求系统的闭环根、 和 函数damp()可以直接计算出闭环根、 和 den=[1 2 10] damp(den) 计算出闭环根 屏幕显示得到系统的闭环根、 和 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系统闭环跟为一对共轭复根 -1+j3与-1-j3，阻尼比， 无阻尼振荡频率 rad/s. 3、求系统的单位阶跃响应曲线 函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为： step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。 step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。 在MATLAB命令窗口提示符下键入： （符号表示回车） num=[10] den=[1 2 10] step ( num , den ) 计算连续系统单位阶跃响应 grid 绘制坐标的网络 屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线： 从图中获得动态性能指标的值为： 上升时间: 0.42 （s） 峰值时间: 1.05 （s） 超调量: 35% 调整时间: 3.54 （s） 动态性能指标的获取方法： 方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。 方法二：在曲线空白区域，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“Character”栏后显示动态性能指标： “Peak Response”（峰值 ）、 “Sretting Time” （调节时间 ） “Rise Time” （上升时间 ）、“Steady State”（稳态值）， 将它们全部选中后，曲线图上出现相应的点，用鼠标单击该点后，就显示出该点的相应性能值。 注：1、多项式形式的传递函数模型 Num=[] 分子多项式系数按s的降幂排列； Den=[] 分母多项式系数按s的降幂排列。 用函数tf（）来建立控制系统的传递函数模型。其命令格式为： sys=tf（num，den）。 2、零极点增益形式的传递函数模型 K为系统增益； Z1，Z2,......Zm 为系统零点； P1,P2,......Pm为系统极点。 用函数zpk（）来建立系统的零极点增益模型。其命令格式为： sys=zpk（z,p,k）。 3、控制系统模型间相互转换 零极点模型转化为多项式模型： [num,den]=zp2tf(z,p,k) 多项式模型转化为零极点模型： [z,p,k]=tf2zp(num,den) 四、实验内容 1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：C(s)/R(s)=wn2/(s2+2wns+wn2) 求：（1）当wn=0.4 =0.35,0.5 及=0.35