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社会统计学公式汇总及要点 2011.09.09-09.10 (仅供参考,如不能显示公式，请安装Microsoft 公式3.0) 一、归类总结之一 测量层次 特质 数学特质 单变项：X 定类变项 只分类 Mo、V 比例、比率、对比值、 次数分布、长作图、圆瓣 双变项： X、Y 定序变项 不仅分类，有大小、高低、程度等 Mo、V、Md、Q 累加次数、累加百分率 定距变项 不仅分类，有大小、高低、程度，还可加减 Mo、V、Md、Q、、S（S2） 同上 定比变项 最高测量层次 加减乘除 二、归类总结之二 ①2个定类 、、tau-y 1. 集中趋势测量法：Mo 、Md 、 2. 离散趋势测量法：V、Q、S 2. 有下标，表示不对称 3. 具有消减误差比例意义的有：r2、E2、G、dy、、、tau-y、rs2(rs 斯皮尔曼系数) 4. 参数检定： Z、t、F 非参数检定：x2、U、H、K-S、走动检定 P201 ②2个定序 G、dy ③2个定距 R、b，即r=rxy,b=bxy ④定类+定距 E ⑤定类+定序 同①：、、tau-y 大多数社会学者将定序看作定类，即2个定类。 三、归类总结之三： 理解如下：（红色字体为特别关注的公式） 变项X 变项Y 可计算 检定法 ① 两个定类 定类 定类 、、tau-y x2 ② 定类+定序 定类 定序 同 上 ③ 两个定序 定序 定序 G、dy Z(n≥100)、t(n≤30) ④ 两个定距 定距 定距 r、b，即r=rxy,b=bxy F、r (n≤30) ⑤ 定类+定距 定类 定距 E 只能用F检定 ⑥ 定序+定距 定序 定距 E 只能用F检定 四、归类总结之四：有关计算题 1．第二章、第四或第六章、第七八章 2．相关系数→第四章； 定类、定序、定距→第四章； 假设、推论→检定→第七、八章 3．一个变项，1个样本： ①(n≥100)： ②(n≤30)： , df=b-1 4．1个变项，2个样本1 2 n=n1+n2＞100 → 五、归类总结之五：有关消减误差比例 1. 有 消减误差比例意义，且 对称 、G、Q拉系数、rs2、r2、rxy.12、、Ry.122= Ry.x1x22 2． 有 消减误差比例意义，且 不 对称 dy、、tau-y、E2、CR2（特征值） 3. 无 消减误差比例意义，且 对称 、V系数、C系数、tau-a、tau-b、tau-c、Vs、r 4. 无 消减误差比例意义，且 不 对称 b、E 六、其他细节 1．显著度的表达 ①两端检定：； ②一端检定：； ③； ④F(df1,df2) ； ⑤x2(df) 2. 有无自由度的表达 G、r、F、x2 结果解释加上“其显著度水平达到或没有达到……水平” 3. 有关r 净相关系数 （两个定距变项） r=rxy.1 —— 引入第三个变项时对X、Y变项产生共同影响。 rx（y-1） —— 引入第三个变项时，只对Y产生影响，无消减误差意义。 ry（x-1） —— 引入第三个变项时，只对X产生影响，无消减误差意义。 计算公式表（一）⑥①②③④⑤⑥（红色字体为特别关注的公式） 1. 众值 Mo=次数最多之值。 2. 中位项 Md位置=， Md=L+W， Md =L+W 有三种情况：单个数奇、偶、区间。 fm：原始次数；cfm-1：累加次数 P48 3. 均值 = P49 4. 离异比率 V== P52 5. 四分位差 由低到高排列，分四个等分计算Q1、Q3位置，Q1位置=， Q3位置=， Q= Q3- Q1 有单个数（n为偶数时会出现偏离）、区间之分。 （有几种Q，就有几种S计算法） 当为区间表格时(n/4) ①计算向上累加数cf ； ②Q1位置=， Q3位置= ； ③Q1=L1+W1， Q3= L3+W3；④Q= Q3- Q1 P57 5. 标准差 ①单个数：S=， ②区间：S= P60 对S的解释：如以均值来估计各个个案的数值，所犯的错误平均是S。 用均值作估计变项数值时所犯错误的大小。 S2 方