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立体图形与平面图形课堂教学实录 ------------湖头中学 杨建青 教学目标： 积极参与教学活动过程，形成自觉认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感。、倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 重点、难点： 1. 师:正方体的平面展开图可分四大类11种,大家可以在课下时选择其中的一种尝试做一个正方体.至于展开的规律和方法大家也可在课下研究.长方体的展开图和正方体有相似之处,同学们也可以在课下用研究正方体的方法去相互展示看一看. 3、联系生活实际 师:日常生活中常用到设计精美,形状各异的包装盒,大家看这是一个圆柱……(一一出示各种包装盒),你会做一个包装盒吗?现在老师给大家现场表演一个包装盒的做法. (师演示包装盒制作过程,学生认真的观察.) 师:你们看清楚了吗?老师做的这个包装盒所用的纸板与我们刚才所看到的平面展开图有什么不同? (多数学学生沉默不语,静静思考,个别同学举手.) 师:好,在桌面上还摆放着一个常见的我包装盒,大家将它剪开研究一下.然后再回答这个问题吧.(生纷纷动手剪开后讨论交流,一会儿争先恐后的举手回答.) 生:它们与我们所展开的平面图形是不同的,在展开图形的边上多了一些小长方图或小正方形或小三角形. 师:为什么要添加这些图形呢? 生:我们发现这些添加的图形是非常有用,能使盒子更牢固. 生:做盒子时更方便,可以不用粘直接合起来用. 师:大家研究的真好.所以说数学来源于生活,但还应用于生活还是有差别的,大家好搞一个好的研究和创作,我们要注重他的实用性和方便性. 4、折叠成立体图形 师:我们知道一些立体图形通过展开可以得到平面图形,那一些平面图形能否通过折叠得到立体图形?(出示练习卡.完成想一想部分). 附练习卡 立体图形的展开图练习 想一想 判断下面这些平面图形是哪些立体图形的展开图？ 观察下面平面图形能经过折叠形成正方体吗？ 图1 图2 图3 练一练 1．　图4是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题： （1）如果6点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？ （2）如果1点在前面，从左面看是 2点，那么哪一点会在上面？ （3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？ 图4 图5 2．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，图5这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况．请问数字1和5对面的数字各是多少？ (学生展示练习成果,一生展示全班订正,如有疑问小组讨论思考.) 成果展示后师:从想一想中你收获到了什么?(提出后学生可思考讨论) 生:在第二道题中我收获到,并不是所有的平面图形都能折叠成立体图形. 师赞同他的观点,板书折叠后进行简单小结:那这也就说平面图形折叠居立体图形必须是符合一定的条件的.(板书:条件)本节我们从展开与折叠的角度认识了立体图形与平面图形的关系,这种关系谁来归纳一下? 生:立体图形展开后得到平面展开图,平面图形并不一定折叠成立体图形,必须符合一定的条件. 5、创造模型 师:你思考的真好.看到大家意犹未尽,兴趣高涨,我真不想结束这节课,大家翻开课本P149页,看下我们的数学活动,你能制作出火车的模型吗?看哪组完成的最精美.(大家小组内合作完成,表现积极.) 三、布置作业 距下课还有几分钟,师:由于时间关系,咱们大家的创作成果留到课下展示,这也是大家的课下作业,同时大家在课下完成练习卡的练一练. 四、课堂小结 师:下面我请一位同学谈谈在本节课中你有什么收获? 生甲:在本节课中我知道了立体图形与平面图形的关系,立体图形展开后是平面展开图,平面图形并不一定折叠成立体图形. 生乙:我会制作几种简单的立体图形. 生丙:我还知道了立体图形的展开图不只有一个,特别是正方体的展开图有11种. 师:本节课大家高兴吗?(生齐答高兴) 高兴也是一种收获! 这也是我本课中的收获,今天大家积极合作,勇于探索,使整节课生机勃勃,使我们的整个学习过程散发着集体智慧,我相信大家不仅能用灵巧的双手制作多姿多彩的图形,更能用勤快的双手创造多姿多彩的美好明天!谢谢大家! 五、板书设计: 立体图形与平面图形 → → → 展开→ → → 平面图形 圆锥 圆柱 三棱柱 正方体 长方体 ← ← ← ← 折叠(条件) ← ← ← 附几种立体图形的平面展开图： B C A A B