第1课时：比的意义与求比值峄城徐夫宏.docVIP

比的意义与求比值 教学内容：青岛版小学数学六年级上册40-41页，信息窗1的有关内容 教学目标： 1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，认识比的各部分名称，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。 2．探究比的意义、比与除法、分数的关系，感悟数学知识之间的内在联系。 3．培养学生比较、概括能力，提高比较、类推的能力，体验化归的思想。 4. 初步体会比的综合性和应用的方便性，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：理解比的意义，会求比值。 教学难点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。 教具、学具：课本情境图、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 1、同学们，请把课前测量的自己身体各部分的长度来说一说。（后进生说一说） 下面是赵凡同学的一些资料，你有兴趣了解吗。 教师课本出示情境图。 2、你能根据上图中的信息提出问题吗？ 给学生思考的时间，然后让学生发表自己的见解。 （1）赵凡的头部长和身长有怎样的关系？ （2）头部长是身长的几分之几和身长是头部长的几倍意义一样吗？ 3、引导：教师有意的把学生提出的问题分类板书。 把求几倍或几分之几的问题单独板书。 师：像求赵凡头部长是身长的几分之几或几倍的问题，我们还可以用“比”来表示，这就是今天要研究的问题。 教师板书课题“比” 二、自主学习，小组探究 1、师：求赵凡的头部长和身长有怎样的关系，表示为 25÷160， 还可以说成赵凡的头部长和身长的比是25比160，记作25：160 或 。 像求赵凡的头部长是身长几分之几或几倍的问题，都可以用比的知识来解决。 2、根据刚才的理解，你觉得哪些问题还可以用比来表示。 学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法。 师引导学生汇报交流。 汇报时，教师根据学生的回答板书。 如： 臂长与腿长的比是 66:88 臂长与身长的比是 66:160 …… 师：我们在用“比”表示两个量关系的时候，一定要说清楚谁和谁的比。 3、课件展示自学提纲： 看一看：比的各部分的名称分别叫什么？ 想一想：比的前项和后项可以互换吗？意义还一样吗？ 试一试：怎样求一个比的比值？ 比值可以怎样表示 ？ 【学生自学，教师做好指导。】 通常把两个数相除又叫做两个数的比。 是比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 比值通常用分数来表示，也可以用小数或整数来表示。 即 2、你能求出刚才所列出的几个比的比值吗？ 学生独立完成，师巡视指导。 找几名同学板演，然后集体订正。 重点让学生明白求比值，只要用比的前项除以后项就行了。 3、赵凡同学3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度呢？ 学生独立思考，小组内讨论交流，师巡视指导。 然后集体汇报交流。 预设：330÷3 = 110（米） 330:3 = 330÷3 = 110（米） 师引导学生认识到：赵凡行走的路程与时间的比为330:3 得出的比值110，则表示速度是110米。 师：可以看出有些不同的量之比，产生的比值可以表示一个新的量，就像上面的路程与时间的比值表示速度。 在生活中有很多这样的量，同学们请看。（教师出示） ①妈妈在超市花了6元钱买了1.5千克苹果。 ②一个边长2/3米的长方形的面积是2/7平方米。 师要求：根据题目中的信息列出比，并求出比值，说说这个比值表示什么意思。 学生独立完成，然后小组内交流，教师巡视查看。 4.比、分数和除法之间有什么关系？ 比 前项 ： 后项 比值 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 全班汇报交流。 【设计意图：这一环节主要是探究不同量之间的比，先由路程、时间引出，然后又设计了两个，重点是与上面形成对比，让学生体会到同类两之间的比实际上几倍或几分之几的关系，而不同类量的比必须是相关联的量之间的比，这两个相关联的量之比必然会产生一个新的量，也就是说，这样的比，比值必然是有意义的。】 四、抽象概括，总结提升 1、比与除法、分数的联系 给学生时间，让学生独立思考后小组交流，引导学生发现比与除法、分数的联系。 根据学生汇报内容，教师同时出示表格，对比、除法、分数的联系进行梳理： 比 前项 ： 后项 比值 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 小结：其实他们之间也是有区别的：比表示两个数之间的关系；除法是一种运算；而分数是一个数。 即使是把比写成分数的形式还是一个比而不是分数。 而像 这样，要确定是一个比还是一个分数，要根据实际意义来确定。 2、启发：关于比，同学们还有问题吗？ 交流辨析：比的后项不能为“0”。 引导学生练习除法和分数去理解，比的后项相当于除法的除数，除法算式中除数不能为“0”，比的后项也不能为“0”。 3、质疑：在足球比赛时，我经常能够看到4:0，这里