第5章因式分解.docVIP

第五章 因式分解 11.1 提公因式法 （2012北京，9，4）分解因式： ． 【解析】原式=m(n2+6n+9)=m(n+3)2 【答案】m(n+3)2 【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点。 市省市多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】分解因式按“一提二套”原则:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式或完全平方公式有公因式的要先提取公因式，然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止= . 【解析】 【答案】 【点评】本题主要考查因式分解的常用方法及步骤：先提取公因式，再运用公式法进行分解． （2012四川成都，l，分）分解因式：=________．解析答案点评=______________________。 解析：。 答案：(2x+3)(2x-3) 点评：本题考查了因式分解。对于多项式若其由两项组成，且为可化为平方差的形式，则可利用公式法直接进行因式分解。 （2012湖南湘潭，10，3分）因式分解：= . 【解析】提取公因式m，得=m(m-n). 【答案】m(m-n). 【点评】此题考查因式分解的方法，有公因式时，先提取公因式。 (2012广东汕头，9，4分)分解因式：2x2﹣10x=　2x（x﹣5）　． 分析： 首先确定公因式是2x，然后提公因式即可． 解答： 解：原式=2x（x﹣5）． 故答案是：2x（x﹣5）． 点评： 本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键． 若a=2，a+b=3，则a2+ab=　6　． 分析： 利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可． 解答： 解：∵a=2，a+b=3， ∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6． 故答案为：6． 点评： 本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把a2+ab进行因式分解是解题的关键． = . 解析：分解因式的基本方法有提公因式法、公式法.本题直接提公因式来分解. 答案： 点评：分解因式要分解到不能分解为止.分解遇到公式时，注意公式结构与意义. （2012湖北咸宁，9，3分）因式分解： ． 【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的． 11.2 公式法 （2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= . 解析：直接用平方差公式将因式分解。 答案：（x+4）（x-4） 点评：等式变形是代数计算中的一个重要组成部分，熟练掌握平方差、完全平方公式是进行代数变形的基本能力。 （2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（） A. B. C. D. 解析：．解答：解： 故选． 点评：山东省市 考点：多项式的因式分解 解答： 点评：多项式分解因式时，应先提取公因式，后利用公式法或十字相乘法，最后要分解彻底。 （2012浙江省市因式分解x2-9= . 【解析】由平方差公式可得x2-9=（x+2）（x-2））分解因式的步骤是：有公因式先提取公因式，提公因式后能运用公式分解，再运用公式进行分解．题考查了 B. C. D. 解析：．解答：解： 故选． 点评：省市 。 【解析】直接利用平方差公式分解即可．．本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． （2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是 A. –x2+(–2)2=(x–2)(x+2) B. x2+2x–1=(x–1)2 C. 4x2–4x+1=(2x–1)2 D. x2–4x=2(x+2)(x–2) 【解析】A–x2+(–2)2=22–x2=(2–x)(2+x)，所以A错；B选项，应是x2–2x+1=(x–1)2，所以B错； D选项x2–4x=x(x–4)，所以D错。 【答案】 【点评】( 2012年四川省巴中市,11,3)因式分解：x2-9=__________. 【解析】用平方差公式分解得x2-9=（x+3)(x-3) 【答案】（x+3)(x-3) 【点评】本题考查用平方差公式分解因式,是比较容易的知识点.熟记公式是解决问题的关键.省市 . 【解析】先提公因式得，；再利用完全平方式得， = 【答案】 【点