第二模块图形与几何.docVIP

模块二 图形与几何 一、图形的认识 （一）学习内容梳理 对图形及其性质的认识是“图形与几何”领域中的重要内容。学生将在现实生活积累的有关图形经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在立体图形和平面图形转化等活动中，建立空间观念。在小学阶段，学生在这方面的学习内容主要有以下一些。 1、初步认识立体图形 这里包括初步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形。由于学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，从这些熟悉的物体中，学生完全可以抽象出正方体、长方体、圆柱和球等立体图形，并直观地认识它们。所以学生学习这部分内容应该不会遇到太大的疑难。 2、初步认识平面图形 （1）初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。 整体感知每种图形的形状，能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，形成初步的表象。学生第一次利用三维的体认识二维的面，体会图形的变换，在头脑中形成这些图形的空间表象 但在后来练习的表述中，还有学生说角的大小和边的长短有关。…… 在生活情境图中，学生能很快找出生活中的角和平面图形中的角，通过观察、操作，也了解了角的各部分名称，知道了角有大小之分。但由于学生受生活经验和思维定势的影响，在指角时往往指着一个顶点就说这是角；比较角的大小时还会受到边的长短的影响。学生在这两个问题上存在疑难或错误的原因，主要有以下几方面： 第一，受思维特点的影响。小学低年级的学生以形象思维为主，抽象思维相对较弱，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，难以指出概念中最主要的本质的东西，思维活动在很大程度上还与前的具体事物或其生动的表象联系着。角在生活中随处可见，在学生头脑中已经有了一个模糊的概念，但学生有可能混淆生活中的角和数学意义上的角，“角”的概念没有正确的理解。他们认为角就是两条边和一个顶点（外显的现象），其实角除了两条边和一个顶点外，还包括两条边之间的部分（隐含的本质）学生对角的特点不理解，角的两边是两条射线，可以无限，我们只画出这个射线的一部分，而且只能画出有限的部分（对于二年级的学生，射线的特点他们是不知道的）。学生理解角的大小与什么有关，就比较困难。“角”看作“三角形”来估量它的面积的大小，所以就固执的认为两边越长角就越大。 解决策略 【案例二】《认识角》（人教版二年级上册）教学片断 在从三个实物图上抽象出三个角的基本图形，告诉了学生角的名称后，组织学生观察这三个角：“它们有什么共同的特征？”引导学生自己发现角的基本要素：一个顶点、两条直直的边。接着让学生在三角板上找出角，这时难免有学生依旧禁锢于日常经验之中，指出的是一个点。教者不急于否定，再次引导学生仔细看看屏幕上好朋友的样子，和你指的一样吗？将你指的这个地方在手心上按一下，发现了什么？原来是一个点。接着让学生将三角板上找到的角画下来，学生都会用“拓”的方法画出了“角”。再组织学生进行“指角”的练习，用手在实物上画出这个角：从角的顶点分别画出角的两边，指出这是一个角。在此基础上，引导学生开展“找角”的活动，并指一指、说一说：哪些物体的面上有角？这时，学生都能正确地指出一个角，而不是一个点了。 动手操作，比较角的大小。 玩一玩 师：看来你们已经和角交上了朋友，接下来我们来玩游戏吧！（教者出示活动的角） 师：这是一个可以活动的角，让我们来玩一玩。在玩的过程，看看能不能找到与角有关的发现。（学生活动，教者指导。） 师：谁来说说你的发现？ 生：角是有大小的。 生：角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小。 （二）变一变 (出示扇子、剪刀)教者依次打开纸扇、剪刀。请学生找一找纸扇、剪刀上的角。接着教者逐渐打开纸扇、剪刀。 师：仔细观察纸扇、剪刀上的角有什么变化？ 生：纸扇、剪刀上的角越来越大。 师：（逐渐合拢剪刀、纸扇）现在，纸扇和剪刀上的角有什么变化？ 生：纸扇、剪刀上的角越来越小。 师：你发现角的大小与什么有关？ 引导学生意识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，和边的长短无关。 （三）比一比 ? 师：既然角是有大小的，怎么比较呢？下面，请同学们将自已手中的角固定好，然后同桌比一比，说说你是怎样比的。 ? 生：顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边，张开得大，这个角就大。 师：真会思考！的确是这样。角的两边张开得越大，角也越大。…… 数学学习的成功与否在很大程度上取决于学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现为学生能否应用所学知识去解决实际问题。案例二中的教者，充分预设到了学生在学习中的疑难问题，从根本上改变了学生“接受学习、机械记忆、被动模仿”的状况，遵循“以学生发展为本”的理念，提供机会，让学生在观察、比较中，发现角的特征，逐步引导学生在头脑中建立角的完整表象—