第四周导学案高二文科.docVIP

3.2.2 导数的运算 编制者：冯静 高二文科 教研组长：陈顺才 【学习目标】 1．熟练掌握基本初等函数的导数公式掌握的导数公式则___________ 若则___________ 若则___________ 若则_____________ 若则_______________ 若，则_____________ 若则___________ 若则_______________ 导数的运算法则 ___________________________________________ ____________________________________________ _____________________________________________ 【自主检测】 1.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 . 2.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 . 【典型例题】 例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数． （1）； （2） （3）； （4）； （5）． （6）； （7） 【课堂检测】 1.函数的导数_______________ 2.若直线为函数图象的切线,求b=_________和切点坐标为___________. 3．已知曲线C:y＝3x4－2x3－9x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程______________. 4.求过曲线y=cosx上点P() 的切线的直线方程. 【总结提升】 1．熟练掌握基本初等函数的导数公式掌握的导数公式1.理解可导函数的单调性与其导数的关系． 2．能够利用导数确定函数的单调性，以及函数的单调区间． 3．掌握函数单调性解决有关问题，如证明不等式、求参数范围等． 4．体会导数法判断函数单调性的优越性.内，如果____________,那么函数在这个区间内_________,如果__________,那么函数在这个区间内_________________. 2.如果，那么函数在这个区间内是什么函数？ 3.一般地，如果一个函数在某一范围内的____________,说明函数在这个范围内变化得快，这时，函数的图像就比较“陡峭”(向上或向下)；反之，函数的图像就比较“平缓”。 【自主检测】 1.函数的单调递增区间是 ( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2.函数的单调减区间为 . 3.函数在（0，）内的单调增区间为； （2） （3）； （4） 例2.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间. 二、求参数的取值范围 例3.若函数在区间内单调递减，在上单调递增，试求的取值范围。 【课堂检测】 1．若，则的解集为 （ ） A． B． C． D． 若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 ． 在上是增函数，则的取值范围是_______________ 【总结提升】 了解可导函数的单调性与其导数正负的关系，并能利用导数研究函数的单调性求函数的单调区间。求函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，然后求导并解不等式． 【课后反思】 3.3.2 函数的极值与导数 编制者：冯静 高二文科 教研组长：陈顺才 【学习目标】 1.理解极大值、极小值的概念； 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值； 3.掌握求可导函数的极值的步骤. 【自主学习】 设阿含在点及其附近有定义 如果对附近的所有点都有______________,,而且在附近的左侧，右侧则称叫做函数的___________,为____________. ,而且在附近的左侧，右侧则称叫做函数的___________,为____________. 极大值和极小值统称为__________,极大值点和极小值点统称为______________. 【自主检测】 1．函数有 ( ) A．极小值-1，极大值1　 B．极小值-2，极大值3　 C．极小值-2，极大值2　 D．极小值-1，极大值3 2．若是函数的极值点，则为 ( ) A．1 B．2