脉冲响应不变法设计数字低通滤波器.docVIP

燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目： 脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 学院（系）：电气工程学院 年级专业：09级精密仪器及机械2班 学 号： 090103020192 学生姓名： 范程灏 指导教师： 刘永红 教师职称： 讲师 电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称： 数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系 指导教师： 学号 学生姓名 （专业）班级 设计题目 7、 脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 设 计 技 术 参 数 给定技术指标为：，，，，采样频率。 设 计 要 求 设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。 参 考 资 料 数字信号处理方面资料 MATLAB方面资料 周次 前半周 后半周 应 完 成 内 容 收集消化资料、学习MATLAB软件，进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教 师签字 基层教学单位主任签字 目录 第1章 前言.......................................3 第2章 数字信号处理部分基础知识......................3 第3章 MATLAB部分基础知识...........................8 3.1 MATLAB介绍..................................8 3.2 MATLAB命令介绍..............................8 第4章 仿真过程及仿真图..............................9 4.1 仿真程序....................................9 4.2 仿真波形....................................10 第5章 设计结论......................................10 第6章 参考文献........................................11 第一章 前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 第2章 数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 （5-6） 式中N为整数，是滤波器的阶次。=0时，=1时；当=时，=1/ ，所以又称为3dB截止频率。 2.2幅度平方函数的极点分布及的构成 将幅度平方函数写成s的函数 （5-7） 此式表明幅度平方函数有2N个极点，极点用下式表示 k=0,1,2，……（5-8） 这2N个极点分布在s平面半径为的圆上，角度间隔是π/N弧度。N=3时，极点间隔为π/3弧度或60度。极点对虚轴是对称的，且不会落在虚轴上。当N是奇数时，实轴上有极点；当N为偶数时，则实轴上没有极点。巴特沃斯滤波器的N个极点为 （5-9） 则的表达式即滤波器的系统函数为 （5-10） 2.3频率归一化问题 式（5-10）即为所求滤波器的系统函数，可看出与有关，即使滤波器的幅度衰减特性相同，只要不同，就不一样。为使设计统一，可将所以的频率归一化。这里采用对3dB截止频率归一化。 2.4设计步骤 总结以上讨论，低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下： 1）根据技术指标和，用式（5-17）求出