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转动惯量实验指导书 一：注意事项 二：扭摆法测定物体转动惯量基本原理 三：光电计时、计数实验仪使用指南 海南大学物理实验室 一：注意事项 1．进入实验室不可移动、摆弄实验台/桌上的所有仪器用具。以免拉断仪器间的连接电缆/线、改变教师设置好的各种实验参数！ 2．实验结束后必需经任课教师检查你所使用的实验仪器与用具，器具完好无损方可离开实验室！ 3．每套实验仪器的扭摆及其待测件（转盘、圆柱体、金属圆筒、尼龙球等）均为单配，实验过程中不可交换使用，否则待测件不能安装到扭摆上或者勉强安装上之后不能取下来。实验结束后务必配套放入框内！！ 4．在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆的主轴并适当旋紧对接紧固螺丝（不可拧死），否则扭摆不能正常工作。 5．更换不同待测物体时，务必完全松开对接紧固螺丝，并轻拿轻放待测物体！ 6．弹簧的扭转常数不是固定的常数，它与摆角大小略有关系，摆角在间基本相同。为了减少实验的系统误差，测定各种物体的摆动周期时，摆角应基本保持在同一个范围内且启摆角度不可超过或反向启摆。 7．光电探头支架与计数仪位置不可随意移动，以免拉断计数仪后面的联机电缆线；光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光棒不能与它接触，以免打坏光电探头或增加摩擦力矩。 8．计数仪板面的各按钮（键）只需轻轻触碰即可，不可大力反复按压。 9．机座应保持在水平状态。 二：用扭摆法测定物体的转动惯量基本原理 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小与物体质量、转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实践中，我们常碰到形状复杂，且质量分布不均匀的刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。 【实验目的】 1．巩固长度测量仪器与物理天平的实验技能。 2．用扭摆测定弹簧的扭转常数。 3．用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。 【实验仪器】 型智能转动惯量综合实验仪。由扭摆、光电计时仪及几种待测刚体（空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、尼龙球组成。 【实验原理】 扭摆的简谐运动： 扭摆的结构如图1所示，其垂直轴上装有一根簿片状的螺旋弹簧5，用以产生恢复力矩。在轴上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，使摩擦力矩尽可能降低。为了使垂直轴与水平面垂直，可通过底脚螺丝钉8来调节，11为水平仪，用来指示系统调整水平。将套在轴上的物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比，即： （1） 式中为弹簧的扭转常数。根据转动定律： （2） 式中为转动惯量，为角加速度，由（1）与（2）得： 其中，忽略轴承的摩擦力矩，则有： 即： 此方程表明忽略轴承摩擦力的扭摆运动是角简谐振动：角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为： 式中为简谐振动的角振幅为初位相，为角频率。此简谐振动的周期为： （3） 利用公式（3），测得扭摆的周期，在和中已知任何一个量时，即可计算出另一个量。 实验过程中可选用一个转动惯量I已知的物体（几何形状规则，根据它的质量和几何尺寸用理论公式计算得到），先测出该物体的摆动周期T，将转动惯量I和周期T代入（3）式即可求算出弹簧的值。若要测量其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可计算出该物体的转动惯量。 【实验仪器】 型智能转动惯量综合实验仪。由扭摆、光电计时、计数仪及几种待测刚体（空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、尼龙球）组成。 【实验内容】 1． 认真阅读、领会实验操作 “注意事项”。 2． 熟悉扭摆的构造、使用方法，掌握型智能转动惯量综合实验仪的操作要领。 3． 测定扭摆弹簧的扭转常数。 4