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自行车力学技巧研究 摘要： 依据自行车的行驶原理，从力学角度分析骑自行车遇到的如何省力，刹车问题，并对自行车的设计进行了讨论。 关键字：自行车 行驶方程 刹车 前言 自行车，又称脚踏车或单车，通常是二轮的小型陆上车辆。人骑上车后，以脚踩踏板为动力，是绿色环保的交通工具自行车是人类发明的最成功的一种人力机械，是由许多简单机械组成的复杂机械。自行车行驶原理 自行车为后轮驱动，骑车人脚蹬踏板在后轮上产生矩。在的作用下产生一车轮对地面的圆周力，而地面对车轮的反作用力即为驱动力，，为车轮的半径，如右图所示。 车子在水平路面上匀速前进时，必须克服滚动助力和空气阻力,所以自行车的行驶方程为。它的驱动条件是。 骑车省力技巧 当自行车在平坦的路面上沿直线匀速前进时，根据行驶方程，驱动力应与行驶阻力相等，则骑车人蹬踏板的力应保持不变。但用前脚掌蹬车时感觉用后脚跟蹬车费力。这是什么原因呢？ 原来，骑车时上半身基本保持不变，只有脚和腿在周而复始的运动。如右图，当用前脚掌蹬踏板时，脚以踝关节为支点摆动设静坐标系固定在大链轮中心处，动坐标系固定在踏板轴中心处，则相对运动是脚的摆动，牵连运动是踏板相对大链轮做圆周运动。此时小腿肌肉收缩做功，大腿仅以较小幅度的动作上下随动。 而用后脚跟蹬踏板时，力的作用线沿小腿过膝关节，如右图（b）蹬踏板，当然用后脚跟感觉就轻松多了。当骑车遇到山坡和大风时因增加了上坡阻力和风的阻力，这时用后脚跟蹬车同时压低上身，可产生较大的爆发驱动力。如果路况较好或顺风时，用前脚掌蹬车因大腿运动幅度小，脚以踝关节为支点摆动，力臂短小，可提高转速而达到较高车速。 刹车技巧 经常骑车的人会遇到各种情况。当需要紧急刹车时，如果刹车前闸，身体会受到猛烈的冲击。若车速很快或者车较轻，自行车还有可能猛甩一下，甚至发生打横等危险情况。而刹车后闸则比较平稳，震动不大，这也有一定的力学道理。 如把人看成一个系统，分析刹车瞬间的受力情况，如上图所示。A、B两点分别受到地面支反力、和摩擦阻力、的作用。系统质心在C点，为总质量，为刹车时系统受到的惯性力，则系统的平衡方程为 即 （1） 3.1 刹车前闸 当刹车前闸时，假设前轮突然停止转到即产生相对滑动摩擦，后轮仍转动，补充方程为： (2) (3) 式中，为摩擦系数。引入参数，则（3）可变为含参数的等式： （4） 联立（1）、（2） （5） （6） 刹车前闸时，式（5）中分母有可能为零，从而趋于无穷大，所以骑车人可以感觉到猛烈的冲击。若, 必＜0，即＜0，由，那么＜0，这意味着后轮不着地，整个系统以A为支点转到，则打横甩尾，人就有可能被甩出去。 从公式可以看出，若想刹前闸时比较平稳，应h尽量减小，t尽量增大，同时a也尽量增大。所以设计自行车都是两轮间距l较大，坐垫高度h不高，且坐垫靠近后轮，这样设计是合理的。 刹车后闸 当刹车后闸时，后轮B处发生滑动摩擦，前轮仍转动，补充方程为 (7) (8) 引入参数，则（3）可变为含参数的等式： （9） 联立（1）、（8）、（9），解得 刹后闸时，、的分母不可能为零，则为一有限值，所以骑车感觉比较平稳 结论 其实骑车的技巧有很多，杂技演员所练的汽车功夫让关众惊叹不已，那也是巧妙的利用了力学原理。所以，力学就在我们的日常生活中，只要注意观察和思考就有助于培养理论联系实际的能力。 参 考 文 献 1 《武警学院学报》 2001年6月第3期 2 《理论力学》第七版 哈尔滨工业大学理论力学教研室编 高等教育出版社