讲义有理数的基本概念及分类 (2).docVIP

小升初数学衔接 第一讲 有理数 教师： 学生： 时间： 正数与负数】 新课准备： 在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班 人，占全年级人数的，我们的讲台宽0.8米，高1.2米……. [问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗? 整数：{ } 分数：{ } [问题2]:在实际生活中仅有你以前学的数够用吗?请看下面的例子，如何记录其中的数据呢？ ⑴温度是零上10℃和零下5℃． ⑵ 收入500元和支出237元． ⑶水位升高1.2米和下降0.7米． ⑷买进100辆自行车和买出20辆自行车． 新知识： 知识点 对应训练 知识点1：正数、负数的概念 像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。 【例1】 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8 解： 1、下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中， （ ）一定是正数，（ ）一定是负数。 知识点2：对“0”的理解。 0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。 【例2】对于“0”的说法正确的有 （ ） ①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度； ③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。 解： 2下列说法正确的有（ ）。 ①0是最小的自然数； ②0是整数也是偶数； ③0既非正数也非负数； ④一个数不是正数就是负数； ⑤负数也叫非正数。 ⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数． 知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量。 相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ；二是它们都具有数量，而且一定是 量。 【例3】下面问题中： 将水位上升3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作-3m。 在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作+2.5cm；体重下降3kg，记作-3kg 某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作-500元。 向东走500m记作+500m；向西走120m，记作-120m. 小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m. 表述有错误的是（ ）。 3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。 ①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作 。 ②如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作 。 ③如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作 。 ④我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作 。 二、当堂检测 1、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 。 2、若上升10m记作10m，那么－3m表示 。 3、在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（ ）。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、飞机上升－30米，实际上就是（ ）。 A、上升30米 B、下降30米 C、下降－30米 D、先上升30米，再下降30米。 三、针对练习 1、气温下降－40C,改成使用正数的说法是 。 2、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记 作 。 3、下列说法正确的是（ ） A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。 B、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。 C、如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80C D、若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所