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误差理论与数据处理实验课程 设计说明书 学院：机械工程学院 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 时间：2012-6-14 目录部分 1、实验一：粗大误差判别方法的电算实验 莱以特准则判别法 格罗布斯准则判别法 狄克松准则判别法 2、实验二：最小二乘法电算实验 3、实验三：一元线性回归电算分析实验 4、个人体会 实验一：粗大误差判别方法的电算实验 一、实验要求 完成一般数据处理基本程序中系统误差与粗大误差的发现和剔除子程序 二、实验目的 掌握常用的数据处理中发现系统误差的方法和剔出粗大误差的方法 三、实验内容 1、 实现数据处理中发现系统误差和剔出粗大误差的算法 2、 给出源程序清单 3、 给出实验结果 四、实验具体内容 1、莱以特准则判别法 前面板如下图所示，输入具体测量数据，判别粗大误差后输出最终数据，并产生最后的数据平均值及标准差，另外显示剔除数据个数。 后面板框图程序中用while循环，当循环一次结束后与此次循环开始时数据个数一样时循环停止，以后不再会提出数据，输出剔除数据个数，并输出最终数据内容。 框图程序内容如下图所示，将输入数据输入循环框内，并直接用函数计算出平均值与标准差，再求出各个数据与平均值相减后的残差，取残差绝对值，并找出其中最大的与标准差的3倍比较，如果大于标准差的3倍则从数组中剔除该数据，而且剔除数据数+1，之后数据送寄存器，再次进入循环，如此以往知道循环结束为止，最终输出数据。 循环中用Standard Deviation and Variance函数直接求取平均值与标准差，用Array Max Min自动索引数组中最大值与最小值，并选择输出。 上图是当被比较数据比3倍的标准差大时用来剔除该数据的case框以及从数组中剔除数据的函数框图。 2、格罗布斯准则判别法 前面板如图所示，其中包括输入测量数据，以及格罗布斯准则的比较数据表，α值（包括0.5和1两个数值）由右端的α值确定，根据手动输入数据，自动从表中寻找要比较的数据，最后输出剔除后数据。 或也可将比较数据表制成某文件，需使用时在文件中根据α值以及数组数据个数索引需要被比较的数值，进行比较。 后面板程序框图如下所示 主体程序也是一个while循环框，判别循环结束条件和莱以特准则相同，当不再剔除数据时结束循环，即某次循环结束后与开始时数据个数相同时不再剔除数据。 总程序图是由格罗布斯算法而确定的，将总体数据按从大到小排列，找出其中最大值与最小值（用Array Max Min自动索引） 　　用最大值与最小值分别与平均值做差，再除以标准差，分别与标准比较数据比较大小，若比标准比较数据大则从数组中剔除该数据，剔除方法与莱以特准则中相同。 此图是由α值确定格罗布斯比较数据的值。意义为：α=0.5时，从第一列中索引数据，相对应的α=1时，索引列为二。 3、狄克松准则 前面板犹如下图 狄克松前面板内容之后输入的原始测量数据和剔除粗大误差后的数据两列数据显示。 框图程序也比较简单，直接可以剔除全部含粗大误差的数据，不需while或for的循环框一类的循环程序，如图： 从程序框图的复杂程度不难看出狄克松准则是一种剔除粗大误差比较快速的方法。 实验结果：剔除了数据组中存在的两个含粗大误差的数据，剩余的十三个数据中不再含有粗大误差。 输入数据：28.53、28.52、28.5、29.52、28.53、28.53、28.5、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.4、28.5 输出数据：28.49、28.49、28.49、28.5、28.5、28.5、28.51、28.52 、28.52、28.53、28.53、28.53、28.53 输入数据 输出数据 实验二：最小二乘法电算实验 一、实验要求 完成最小二乘法处理基本程序以及参数估计子程序 二、实验目的 进一步了解最小二乘法原理和重要性 三、实验内容 1、实现最小二乘法算法 2、给出源程序清单 3、给出实验结果 四：实验具体内容 前面板输入数据内容如下图所示测量个数和系数个数必须手动输入，否则计算值不能出现，测量个数即是测量值的个数，系数个数即是温度数组的列数，分别是6和2。 其输入数据的值影响其计算结果的大小与正确性，若测量值个数及系数个数有所改变时可以通过拉大测量值数组个数和温度数组个数来改变 计算后数值空如下图 左半边是测量值标准差和两个估计量的标准差（即精度估计值），右半边是求出方程的系数，在数组中第一个数是方程中常熟项，第二个数是未知数（温度）的系数。 程序运行依靠后面板程序控制，程序框图如下： 程序本身没有什么复杂点所在，主要就是利用矩阵计算方法，各种有关矩阵的函数，如转置（Transpose Matrix）、逆矩阵（Inverse Matrix）、矩阵相乘