课时28等比数列的概念与性质.docVIP

课时28 等比数列的概念与性质 一、探究、合作、展示 例1、（1）、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . （2）已知为等比数列，Sn是它的前n项和.若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_m A．35 B.33 C.31 D.29 （3）设等比数列{}的前n项和为若，则= ，，，，则数列的通项公式= ． . （2）已知数列满足， . 令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式。 例3、在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令. （1）求数列的通项公式； （2）设求数列的前项和. 例4已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项． (1)求数列{an}与{bn}的通项公式； (2)设数列{cn}对n∈N*均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2 013. 是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 2、（1）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （2）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D） （3）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= . 3、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的前项和. 4、已知数列与满足：， ，且． （）的值； （），证明：证明：．