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利用消光椭偏仪精确测量波片相位延迟量 1.引言 波片是基于晶体双折射性质的偏振器件，在光纤技术、光学测量以及各种偏振光技术等领域具有广泛的应用。其中1/4波片及1/2波片在偏振器件中应用尤其广泛。测量波片相位延迟量的方法主要有：光强探测法、旋光调制法、半阴法、光学补偿法等。这些方法主要基于对光强的测量，容易受光源的不稳定及杂散光的干扰，精度受到一定的限制，测量误差一般在0.5°。我们从理论上分析了利用椭偏仪测量波片相位延迟量的可能性，讨论了其测量精度及误差来源，并利用HST-3型消光式椭偏仪测量了1/4波片以及1/2波片相位延迟量。实验表明：测量过程不受光强波动的影响，方法简单，操作方便，精确度高，测量波片相位延迟量精度达0.005°，是测量任意波片相位延迟量的有效及实用的方法。 2. 测量的原理 利用消光式椭偏仪测量波片相位延迟量时，光路要调整成直通的状态。如图1所示，其中P为起偏器，Q为标准1/4波片，C为待测波片，A为检偏器。 图1 椭偏仪测量波片相位延迟量光路图 由透射式椭偏方程为： tan?e== = （1） 其中和为椭偏参数，可由椭偏仪测量。T，T分别是样品的p分量和s分量的透射系数，透射波的复振幅为（，），入射波的复振幅为（，）。 设为波片快轴与入射面的夹角，为其快慢轴之间的相位延迟量，则波片的通用矩阵为： G= (2) 取入射光=，经过一个波片后，出射光为： = ? = ⑶ 令，（3）式代入（1）得 tan?e= ⑷ 所以（4）式就是测量样品的相位延迟量的椭偏方程，只要测量椭偏参数（，）值就能通过椭偏方程求出波片相位延迟量。为了便于测量，讨论特定的值下，（，）值与波片相位延迟量的关系： (Ⅰ)当=0°时，即波片的快轴平行于入射面，则 tan.e== ⑸ 因此 ， 。 (Ⅱ)当=45°时，波片的快轴与入射面成+45°，则 tan.e= ⑹ 由(6)式可知，（，）值可以通过数值反演得到（，E）值。 (Ⅲ)当=90°时，即波片的快轴垂直与入射面，则 tan.e== ⑺ 因此 ，。 分析表明，椭偏仪的光路处于直通的形式，通过选择波片放置的值为0°或90°，容易测量得到值，即波片相位延迟量值。 3. 波片相位延迟量测量误差分析 影响波片相位延迟量测量准确度主要有：标准1/4波片的偏差及待测波片快轴与入射面夹角?的误差等，下面从公式（4）出发，讨论两者误差对波片测量延迟量的影响： 当标准1/4波片和待测1/4波片的相位延迟量都是理想的90?时，得到?与?的关系如图1所示，?的变化范围是－4?～4?。（下图要修改） 图2 当标准1/4波片理想时待测波片?与?的关系 可见，当标准1/4波片在理想情况下，待测1/4波片的方位角?不影响其相位延迟量测量。 （2）实际上，由于波片受温度及制作工艺的影响，其相位延迟量不可能是理想的90?。设待测1/4波片的相位延迟量为88.8?，标准1/4波片在87?～93?内变化时，待测1/4波片相位延迟量与其方位角?的关系如图3所示，图中仅给出 其中“?”号为实测的实验数据。（改图中的横坐标范围为－4?～4,是否考虑91，92，93?的情况） 图3 标准1/4波片有偏差时待测波片?与其方位角?的关系 分析图3曲线可知：（1）标准波片相位延迟量从～或93?～90?变化时，该曲线逐步向理想情况下的曲线靠近，当标准波片相位延迟量为87?时，理论曲线与实验测量数据吻合很好。若?为的精度为0.1?，这时?的最大偏差为 ；（2）若标准波片相位延迟量为90?时，待测波片安放方位角?对测量波片相位延迟量影响很小；（3）若角度?＝0，即待测波片没有安放方位角误差时，理论值与实验值完全重合。实验中只要能保证?＝0，测量波片相位延迟量与标准波片实际相位延迟量无关。所以，利用消光式椭偏仪测量波片相位延迟量的准确度主要与标准波片相位延迟量的准确度及待测波片的方位角误差有关，测量波片相位延迟量的重复性精度由椭偏仪决定。对待测波片相位延迟量为180?或其他角度时也得到类似的结论。 ，模拟曲线，当标准波片相位延迟量时理论曲线与实验曲线吻合的比较好，在角度为0时理论值与实验值完全吻合。并且测量值与理论值之间的最大偏差小于0.2%，所以在实际测量时只要能保证角度为0，不论标准波片相位延迟量是否是，对测量结果是没有影响的。 光线垂直入射到波片时，o光与e光的相位差为：