随机变量和概率分布.docVIP

姓名 陈义恒 学生姓名 程保汕 填写时间 2013.02.01 学科 数 学 年级 高三 教材版本 人教版（选修2-3） 课题名称 随机变量及其分布 课时计划 第（1）课时 共（1）课时 上课时间 2013.02.03 教学目标 同步教学知识内容 随机变量及其分布，随机变量的期望、方差；概率的相关计算； 个性化学习问题解决 分析解答随机变量的方法和技巧 教学 重点难点 系统、完整分析：随机变量的取值和相应概率的算法！ 教学过程 教师活动 一、利用正态分布函数图像与X轴所围成面积的对称性： 1.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ4)＝0.8，则P(0ξ2)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 【答案】C 2.设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ2a－3)＝P(ξa＋2)，则a的值为(　　) A． B． C．5 D．3 【答案】A 随机变量的可能取值和概率分布： 3.3．已知随机变量的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2…，则P(2X≤4)＝(　　) A． B． C． D． 【答案】C 4．设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表所示， 则q＝(　　) A．1 B．1± C．1＋ D．1－ 【答案】D 5．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a、b、c∈(0,1)，且无其他得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 6．设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取－2，－，－，0，，，2，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________. 【答案】 7．已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________． 【答案】 8．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为________． 【答案】 9．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望E(ξ)为3，标准差σ(ξ)为． (1)求n，p的值，并写出ξ的分布列； (2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率． 【详解】由题意知，ξ服从二项分布B(n，p)， p(ξ＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n. (1)由E(ξ)＝np＝3，(σξ)2＝np(1－p)＝， 得：1－p＝，从而n＝6，p＝． ξ的分布列为： (2)记“需要补种沙柳”为事件A，则p(A)＝p(ξ≥3)， 得p(A)＝＝.（或p(A)＝1－p(ξ3)＝1－＝．） 10．某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有