音乐信号滤波去噪使用窗设计的线性相位型的滤波器.docVIP

音乐信号滤波去噪 ——的FIR滤波器 学生姓名： 指导老师： 摘 要 关键词 1 引 言 1.1 课程设计目的 1.2 课程设计要求 下载一段音乐信号，绘制观察波形及频谱图。根据CHEB的性能指标合理设计FIR滤波器，对音乐信号加入干扰，再用滤波器对干扰音乐信号进行滤波去噪，比较滤波前后的频谱图并进行分析。再回放音乐信号对比原音乐信号。看滤波器是否对音乐信号进行了滤波去噪。 1.3课程设计平台 MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能能基本满足信号与系统课程的需求。例如，解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换、z正反变换等。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲激响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析、零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助学生更深入理解信号与系统的理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。 2 设计原理 2.1 FIR滤波器 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。 FIR数字滤波器设计的基本步骤如下： （1）确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。 （2）逼近 确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。 （3）性能分析和计算机仿真 上两步的结果是得到以差分或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。 FIR滤波器的设计问题实际上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数的问题，设计方法主要有窗函数、频率响应法和等波纹最佳逼近法等。 2.2 窗口设计法 窗口设计法是一种通过截断和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。通常在设计滤波器之前，应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标。在大多数实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作，所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。 窗口设计法步骤如下： （1）根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N。窗函数的类型可根据最小阻带衰减AS独立选择。 （2）根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd(n)。 （3）由性能指标确定窗函数W(n)和长度N。 （4）求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量b(n)。 其性能如表2-1所示： 表2-1 常见窗函数性能表 2.3 切比雪夫窗 切比雪夫又称Dolph-Chebyshev窗，它是由一个切比雪夫多项式在单位圆上作N点等间隔抽样，然后再作DFT反变化得到的。当给定窗的长度N，最大旁瓣衰减r（对于给的旁瓣幅度.06??hev低于主瓣的rdB分贝数。则其3dB带宽B的表达式为：??（ 图2-1 CHEB窗函数的时域幅度与频域幅度特性曲线 3 设计步骤 3.1 设计流程图 根据设计的要求，首先从网上下载一段音乐信号，对音乐信号加入噪声干扰，再利用CHEB窗设计合理的FIR滤波器。最后用滤波器对干扰后的音乐信号进行滤波去噪。具体设计流程图如下图3-1所示： 图3-1 设计流程图 3.2 录制音乐信号 从网上下载一段音乐信号，并命名为“yinyue.wav”。其采样率fs为8000HZ,在Matlab平台下调用wavread函数可采集到下载的音乐信号。具体调用如下： [x,fs,bits]=wavread(e:\yinyue.wav); % 输入参数为文件的全路径和文件名，输出的第一个参数是每个样本的值，fs是生成该波形文件时的采样率，bits是波形文件每样本的编码位数 sound(x,fs,bits)