高一概率,不等式.docVIP

数学 等可能性事件(古典概型)：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件 特别提醒：古典概型的两个共同特点：有限性，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的；等可能性，即每个基本事件出现的可能性相等。 古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率 几何概型：如果第个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的；每个结果出现的可能性相等。 几何概型的概率公式： P（A）= 1．一个坛子里有编号为1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为A. B. C. D. 2. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________. 3. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）. A． B． C． D． 5.在区间[－1,1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为(　　) A. B. C. D. 6.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是(　　) A.　　　　　　　　　　B.C. D. 7. 如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是(　　) A. B. C. D. 8. 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） （） （） （）．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球 C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是 A. B. C. D. 设为两个事件，且，则当（ ）时一定有 A．与互斥 B．与对立　　Ｃ．　Ｄ． 不包含 （A） (B) (C) (D) 13．在平面区域中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为。在边长为2的正方形ABCD内任取一点，使得的概率为 　　 　。 14．两根相距9 m的电线杆扯一根电线，并在电线上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于3 m的概率为________．E，E,B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为　　　　　　　　　　。 16.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_ __. 17.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。 18．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________． ．设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P(A)＝________. ．任取一个三位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率是________． ．已知函数f(x)＝2ax2－bx＋1，若a是从区间[0,2]上任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞)上递增的概率为________．