高中数学中古典概率应用上之易错处探究.docVIP

高中数学中古典概率应用上之易错处探究 戴少奇 西南大学数学与统计学院，重庆，400715 摘要： 本研究关注的是高中理科生在学习高中概率的过程中存在的典型错误及其错误的原因，本文通过对教材分析、课堂观察以及日常作业情况找出学生存在的典型错误，再参考教材及与在职教师的探讨后，根据所掌握的统计结果和学生的访谈情况对存在错误的可能性作出归因分析。 关键词 ：高中数学；概率；易错题；探究 Some explorations on error-prone exercise of classical probability in high school mathematics Dai Shaoqi School of Mathematics and Statistics,Southwest University,Chongqing 400715,china Abstract: This study focuses on the typical mistake of high school science students in the course of learing probability and the reasons of these mistake.we explore ther typical mistakes of the students by the analysis of the teaching materals,classroom observation,and daily operations.Finaly, according to teaching materials,the discussions with service teachers.available statistics and interviews with students,we give some attributiion analysis on the probability of the exercise of the errors. Keywords: high school mathematics; probability; error-prone exercise; exploration  1. 问题的提出 1.1 研究背景 在日常生活中，人们经常要在不确定的情况下做出决定，如在买彩票时，要凭借每一个号码出现的情况来预测结果,人们在乘坐飞机时都要根据该飞机的飞行状况来确定是否买保险,我们常常根据自己的经验判断某一件事情发生的可能性大小等。可以这样说，在我们所生活的世界上，充满了不确定性和随机性。因此我们就试图通过某一种确定的东西来猜测这样一种不确定性，而这样一种能够提供给我们参考的数据就是某一件事件发生的概率(probability),它在帮助人们正确的处理信息、作出合理的决策方面有着很大的参考价值，同时也成为人们处理事情所必须掌握的基本素质之一。 从20世纪90年代后期起，概率又被重新列入“实验”，随着2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的颁布，基础教育课程改革拉开序幕。2003年《普通高中数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的颁布，明确将概率列为必学的内容。2004年9月，普通高中新课程正式启动，广东、山东、海南、宁夏四省率先实验。截至2008年秋季，实验区已扩大到了全国十九个省、市。按照教育部的规划，2010年以前普通高中新课程将在全国全面铺开。但就目前高三学生来说，除了十个省、市（宁夏、广东、山东、海南江苏福建、浙江、辽宁、安徽、天津把放在“统计”一章后、“计数原理”前，在没有学习排列组合知识的情况下，排列组合对理解概率、随机现象干扰概率高中.3 研究意义 通过这个研究，能够基本归纳出绝大部分高中概率的题型以及解决对策，为学生提供思路以及为老师在解决概率问题时提供参考，其次在了解学生的错误思路以后，老师在解决部分思路错误的学生的问题时也能够对症下药，达到能够帮助学生学习好这一部分内容的目的，为进一步促进高中数学的教学提供参考。 2 研究的设计与实施 2.1 概率中基本概念 （1）分类计数原理：它又称为加法原理，既完成一件事情，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法……在第类办法中有种不同的方法。那么完成这件事情共有 种不同的方法。 （2）分步计算原理：它又称为乘法原理，既完成一件事，需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有不同的方法……做第步有种不同的方法，那么完成这件事情共有 种不同的方法。 （3）排列:一般地，从个元素中取出个元素（），按照一定的顺序排成一列， 叫做从个元素中取出个元素的一个排