2014年高数学 第一章 章末高效整合同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1.doc

2014年高中数学 第一章 章末高效整合同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋1，?x1?,－2x＋3，?x≥1?))则f(f(2))＝(　　) A．－7 B．2 C．－1 D．5 解析：　f(2)＝－2×2＋3＝－1， f(f(2))＝f(－1)＝(－1)2＋1＝2. 答案：　B 2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．8 解析：　可知1∈N，∴N＝{1}或{1，－1}或{1,0}或{1，－1,0}共4个． 答案：　C 3．设集合U＝{0,1,2,3,4,5}，M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则M∩(?UN)＝(　　) A．{5} B．{0,3} C．{0,2,3,5} D．{0,1,3,4,5} 解析：　?UN＝{0,2,3，} ∴M∩?UN＝{0,3}． 答案：　B 4．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　) A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9} 解析：　注意到题目中的对应法则，将A中的元素－1代入得－3，3代入得5,5代入得9，故选D. 答案：　D 5．下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为(　　) A．f(x)＝x2＋4 B．f(x)＝3－eq \f(2,x) C．f(x)＝x2－5x－6 D．f(x)＝1－x 解析：　A、C、D中函数在(－∞，0)上是减函数；B中函数f(x)＝3－eq \f(2,x)在(－∞，0)上是增函数．故选B. 答案：　B 6．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\r(x)，?x≥0?,\r(－x)，?x0?))若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(　　) A．－3 B．±3 C．－1 D．±1 解析：　∵f(a)＋f(－1)＝2，且f(－1)＝eq \r(1)＝1， ∴f(a)＝1，当a≥0时，f(a)＝eq \r(a)＝1，∴a＝1； 当a0时，f(a)＝eq \r(－a)＝1，∴a＝－1. 答案：　D 7．下列四个集合：①A＝{x∈R|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1，x∈R}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}；④D＝{不小于1的实数}．其中相同的集合是(　　) A．①与② B．①与④ C．②与③ D．②与④ 解析：　可知A＝R；当x∈R时，y≥1，∴B＝{y|y≥1}＝D；而C是一点集，故相同的集合只有B与D. 答案：　D 8．若函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)＝x－1，则当x0时有(　　) A．f(x)0 B．f(x)0 C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)－f(－x)0 解析：　f(x)为奇函数，当x0，－x0时，f(x)＝－f(－x)＝－(－x－1)＝x＋1，f(x)·f(－x)＝－(x＋1)2≤0. 答案：　C 9．一辆中型客车的营运总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N)的变化关系如下表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是(　　) x(年) 4 6 8 … y＝ax2＋bx＋c 7 11 7 … A.15 B．10 C．9 D．6 解析：　表中给出了二次函数模型y＝ax2＋bx＋c.显然，二次函数的图象经过点(4,7)，(6,11)，(8,7)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(16a＋4b＋c＝7，,36a＋6b＋c＝11，,64a＋8b＋c＝7.))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝12，,c＝－25，))即y＝－x2＋12x－25，易知x＝6时，y取得最大值． 答案：　D 10．若函数f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则eq \f(f?x?＋f?－x?,2x)0的解集为(　　) A．(－3,3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) C．(－3,0)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 解析：　∵f(x)为偶函数，f(－x)＝f(x)，故eq \f(f?x?＋f?－x?,2x)0可化为eq \f(f?x?,x)0，而f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且f(3)＝0，故当x3时，f(x)0，当－3x0时，f(x)0，故eq \f(f?x?,x)0的解集为(－3,0)∪(3，＋