2014年高数学 第二章 章末高效整合同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1.doc

2014年高中数学 第二章 章末高效整合同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M是函数y＝lg(1－x)的定义域，集合N＝{y|y＝ex，x∈R}(e为自然对数的底数)，则M∩N＝(　　) A．{x|x1} B．{x|x1} C．{x|0x1} D．? 解析：　要使lg(1－x)有意义，则有1－x0，即x1，即M＝(－∞，1)，又由y＝ex的值域为(0，＋∞)可知N＝(0，＋∞)，因此M∩N＝(0,1)． 答案：　C 2．函数y＝2－|x|的大致图象是(　　) 解析：　y＝2－|x|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2－x，　?x≥0?,2x， ?x0?)) 函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递增．故选C. 答案：　C 3．若loga－1(2x－1)loga－1(x－1)，则有(　　) A．a1，x0 B．a1，x1 C．a2，x0 D．a2，x1 解析：　由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－10，,x－10，))即x1.因为当x1时，2x－1x－1，由对数函数的性质知a－11，即a2. 答案：　D 4．函数y＝ax与y＝－logax(a0且a≠1)在同一坐标系中的图象可能是(　　) 解析：　当a1时，函数y＝ax单调递增，而y＝－logax单调递减，故A符合条件． 答案：　A 5．若f(x)＝(2a－1)x是增函数，那么a的取值范围为(　　) A．a1 B．a≥1 C．aeq \f(1,2) D.eq \f(1,2)a1 解析：　若f(x)＝(2a－1)x是增函数，则2a－11，即a 答案：　A 6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2x，?x0?,2x，?x≤0?))若f(a)＝eq \f(1,2)，则实数a＝(　　) A．－1 B．－1或eq \r(2) C.eq \r(2) D．1或－eq \r(2) 解析：　由log2a＝eq \f(1,2)得a＝eq \r(2)0，合适； 由2a＝eq \f(1,2)得a＝log2eq \f(1,2)＝－10，合适； 故a＝－1或eq \r(2). 答案：　B 7．三个数a＝70.3，b＝0.37，c＝ln 0.3大小的顺序是(　　) A．abc B．acb C．bac D．cab 解析：　a＝70.31,0b＝0.371，c＝ln 0.30，∴abc. 答案：　A 8．给定函数①y＝xeq \f(1,2)；②y＝logeq \f(1,2)(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：　幂函数y＝xeq \f(1,2)在定义域上是增函数，y＝logeq \f(1,2)(x＋1)在定义域上是减函数，y＝|x－1|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－1，?x≥1?,1－x，?x1?))所以其在区间(－∞，1)上单调递减，y＝2x＋1在定义域上是增函数，故在区间(0,1)上单调递减的函数是y＝logeq \f(1,2)(x＋1)，y＝|x－1|，故选B. 答案：　B 9．若0a1，且logba1，则(　　) A．0ba B．0ab C．0ab1 D．0ba或b1 解析：　当b1时，logba1＝logbb. ∴ab，即b1成立． 当0b1时， logba1＝logbb,0ba1. 即0ba.故选D. 答案：　D 10．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1，2)，P(2,1)，Q(2,2)，Geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))中，可以是“好点”的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：　设指数函数y＝ax，则可知N、Q、G可以满足指数函数的条件． 设对数函数y＝logax，则可知P、Q、G可以满足对数函数的条件，故“好点”为Q、G共2个． 答案：　C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 11．函数f(x)＝eq \f(lg?5－x?,x－2)的定义域为________． 解析：　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5－x0，,x－2≠0))?{x|x5且x≠2}． 答案：　{x|x5且x≠2}