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2016年高真题——理科数学(新课标Ⅲ卷) Word版含解析(正式版)
试题类型:新课标Ⅲ
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
(1)设集合S= ,则ST=
(A) [2,3] (B)(- ,2] [3,+)
(C) [3,+) (D)(0,2] [3,+)
【答案】D
考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算.
(2)若,则
(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i
【答案】C
【解析】
试题分析:,故选C.
考点:1、复数的运算;2、共轭复数.
(3)已知向量, 则ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
【答案】A
【解析】
试题分析:由题意,得,所以,故选A.
考点:向量夹角公式.
(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为5
(A) 各月的平均最低气温都在00C以上
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C
【答案】D
考点:1、平均数;2、统计图
(5)若 ,则
(A) (B) (C) 1 (D)
【答案】A
【解析】
试题分析:由,得或,所以
,故选A.
考点:1、同角三角函数间的基本关系;2、倍角公式.
(6)已知,,,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】
试题分析:因为,,所以,故选A.
考点:幂函数的图象与性质.
(7)执行下图的程序框图,如果输入的,那么输出的
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【答案】B
考点:程序框图.
(8)在中,,BC边上的高等于,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】
试题分析:设边上的高线为,则,所以,.由余弦定理,知,故选C.
考点:余弦定理.
(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为
(A) (B) (C)90 (D)81
【答案】B
考点:空间几何体的三视图及表面积.
(10) 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,,,,
则V的最大值是
(A)4π (B) (C)6π (D)
【答案】B
【解析】
试题分析:要使球的体积最大,必须球的半径最大.由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时,球的半径取得最大值,此时球的体积为,故选B.
考点:1、三棱柱的内切球;2、球的体积.
(11)已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P
为C上一点,且轴.过点A的直线l与线段交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中
点,则C的离心率为
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
考点:椭圆方程与几何性质.
(12)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意,
中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
(A)18个 (B)16个 (C)14个 (D)12个
【答案】C
【解析】
试题分析:由题意,得必有,,则具体的排法列表如下:
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
考点:计数原理的应用.
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题未选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(13)若满足约束条件 则的最大值为_____________.
【答案】
考点:简单的线性规划问题.
(14)函
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