比例的意义与基本性质.docVIP

教 案 比例的意义和基本性质 六年级下册（人教版） 郧阳师范高等专科学校数学系数学教育 黎 永 《比例的意义与基本性质》 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 （知识目标） 理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称；会根据比例的意义和基本性质判断两个比能否比例；知道比例可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。 过程与方法 （能力目标） 通过观察、比较等学习活动，培养学生的观察能力、概括能力和类推能力，培养学生自主探究合作交流的意识和能力。 情感态度与价值观 （情感目标） 感知数学来源于生活并应用于生活，激发学生热爱生活，在体验成功中增强学习数学的信心。 教学重点 理解比例的意义和基本性质 教学难点 应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 教材分析 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 教学流程图 教学的内容和目的 1 回顾旧知，复习铺垫 2 自主探究，学习新知 3 巩固深化，拓展思维 4 全课小结，提高认识 5 课外补充，拓展延伸 通过师生活动，是学生进入问题情境，从而引出问题。创设问题情境，激发学生的学习激情。通过练习，使学生准确掌握比例的意义与基本性质，进一步熟悉和掌握比例的运用，理解比例的性质，突出本节的教学重点。通过练习、作业，使学生进一步巩固比例的意义与基本性质。 教 学 过 程 回顾旧知，复习铺垫 1.请同学们回忆一下上学期我们的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2．我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面比，让学生求出它们的比值。 12：16 5：2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5：2.7的比值和10：6的比值相等） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个也是相等，我们可以用等号连起来。(板书4.5:2.7=10:6)像这样的两个比值相等的式子叫做什么呢？这就是这节课要学习的内容。（板书课题：比例的意义与基本性质） 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5：=2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：== （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次行驶5小时200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到了时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间单位时，第二栏表示路程单位千米。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填表格））,35:42= ，所以10：12=35：42.（以上举例边说边板书） （3）比较比和比例两个概念。 教师：上学期我们学习了比，现在又知道了比例的意义，那么比和比例有什么区别呢？ 引导学生从意义上、项数上进行比较，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （4）巩固练习 判断下面卡片上的两个比能不能组成比例？ 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 2、教学比例的基本性质 （1）学生看书时，教师板书：80:2＝200:5)? 随着学生的回答教师接着板书如下： ??? 80 :? 2? ＝? 200 : 5 ???????? -内项- └------外项------- 指名让学生指出板书中的比例的外项和内项。 (2)教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别算出这各比例中的两个内项的积和两各外项的积。教师板书： 两个外项的积80×5=400 两个内项的积2×200=400 你发现了什么？（两个外项的积等于两个内项的积。） 板书:80×5=2×200 是不是所有的比例都是这样的呢？ 让学生分组计算前面判断过的比例式。 过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律