第1讲有理数及其运算.docVIP

清大世纪教育学员辅导讲义 学员编号： 年 级： 第 课时 学员姓名： 辅导科目： 教师：安文静 课 题 第1讲 有理数及其运算 授课时间： 备课时间： 教学目标 1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。?????????????2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。?????????????3、会对有理数进行两种分类。 重点、难点 1、用正负数表示相反意义的量。??????????2、会对有理数进行分类 3.混.合运算 考点及考试要求 教学内容 【知识】 有理数 一、正负数 1.【正数】：像+1.8，+420、+30、+10%等带大于0的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。 2.【负数】：像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等小于0的数叫做负数。负数前面的“－”号不能省略。3.【零】：既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。 判断：-a一定是负数吗？ 二、用正负数表示相反意义的量： 判断下列表述是否是相反意义的量 气温零上5℃表示为+5℃，那么-3℃表示 。 购进50斤苹果与卖出-50斤苹果。 2.“某种机器零件规定其直径误差不得超过0.8mm”这是什么意思？ 三、有理数及其分类： 1.【定义】：整数与分数统称为有理数 （注意：所有的有限小数和无限循环小数都可以化为分数。） （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 例 请把下列各数填入相应的集合中 7，-9.25，75%，31.25，-（-6.5）, 负数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 【变式训练】 将下列各有理数填入相应的集合内： ，π 整数：｛ …｝ 分数：｛ …｝ 正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝ . 3、①任意一个有理数，都可以用数轴上的一点表示，但数轴上的一点不一定表示有理数，它可能表示无理数。 ②数轴上的数，左边的数总要小于右边的数。正数＞0 ，负数＜0，正数＞负数。 ③负数绝对值（数字）越大，数值越小。 .例1 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个． –6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6 【变式训练】 a，b按照从小到大的顺序排列 （ ）－b＜－a ＜a ＜b a ＜－b ＜b ＜－a －b ＜a ＜－ab （D）a ＜－b－ab 相反数 1.概念：只有符号不同的两个数叫相反数； 在任意一个数的前面添上一个“-”号，就变为这个数的相反数。 2.一般地，a 和 -a 互为相反数，特别的，0 的相反数是 0。 互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数。 即：若 a,b 互为相反数，则 a+b=0;若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。 牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。 3、相反数的代数意义：a0时，－a 0； a0时，－a 0； a＝0时，－a 0.（a可以代表任意有理数） 相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点位于原点的 ，且到原点的 相等。 例题：到原点的距离是是5的数为 4.会进行符号化简－（－2）＝ ；＋（－（＋2））＝ ；－（x＋y）＝ ； 　　相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，只有符合不同的两个数是说除了符号不同以外完全相同. 绝对值 1.绝对值