第6讲分数的含义和性质.docVIP

第六讲 分数（一） 一、分数的意义 1. 一个物体，一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”表示，通常把它叫做单位“1” 。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位的分数单位是。分母不同的分数，它们的分数单位也不同。一个分数的分母越小，分数单位越大，分母越大，分数单位越小。 3. 单位“1”与自然数1的区别 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 【例题1】填空： （1）五（1）班的三好生人数占全班的，表示把( )看做单位“1”，它的分数单位是( )， 它有( )这样的分数单位。再添上( )个这样的单位是1。 （2）在括号里填上适的数。 里面有（ ）个 11个是（ ） 是3个（ ） 3里有?（）个。…………( ) (2)把5米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。……( ) (3) 是表示把单位“1”分成2等份，取其中的3份（ ） （4）男职工占全厂工人的，这里的是把全工厂工人看作单位“1”。（ ） （5）的分数单位是，一共有5个这样的分数单位 二、分数与除法 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母 用字母表示：a÷b= （b≠0）。 （2） （3） 一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力占这盒巧克力的 ， 每人分得( )块，每人分到的占这盒巧克力的 。 【练习2】填空 1、把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是1米 的 ，每段长是5米的 。 2、小明用23分钟做完21道数学题，他平均每分钟做 道题。 3、某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的 ， 男生占全班人数的 ， 女生是男生的 。 4、用分数表示括号里的数 60千克=（ ）吨 357毫升=（ ）升 890立方分米=（ ）立方米 5分米=（ ）米 3角=（ ）元 24分钟=（ ）小时 90秒=（ ）分钟 18小时=（ ）日 三、真分数和假分数 1、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 【例题3】填空 　的分数单位是（????），它有（????）这样单位，再添上（????）个这样单位，结果是4　分数单位是 最大真分数是（????），最小假分数是（????），最小带分数是（????）． 【练习3】判断 （1）．分数单位是 的最大真分数是 （?）（2）小于 的真分数只有6个，大于 的假分数只有2个（???） 是真分数，那么a＜3．（????） 是假分数，那么b＞5．（???）把下列假分数化成整数或带分数 　　=? =? = ?= （2）把下列各数化成假分数　　= 12= 8= 7= 【练习4】（1）把下列假分数化成整数或带分数= = = = （2）把下列各数化成假分数　　= 8= 12= 5= 四、分数的基本性质 【例题5】填空： 1、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）． 2、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）． 3、把的分母缩小4倍，分子不变，它的分数值（ ）． 4、把的分子扩大4倍，分母不变，它的分数值（ ）． 5、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）． 6、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（