棱锥的结构特征.ppt

例题结论 棱锥中的两个直角三角形 5、棱锥的截面 1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为 与低面相似的多边形。 2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为 三角形 3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有(　　) A．1个　　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 答案：D 4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是________． 答案：三棱锥 5. 如图所示，正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为(　　) * 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形。 方头方脑 尖头窄脸 两个本质的特征： ①有一个面是多边形； ②其余各面是有一个公共顶 点的三角形，二者缺一不可。 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗? 定义解读 类比棱柱，给棱锥各元素命名 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 顶点 由棱柱的一个 底面收缩而成 2.棱锥的元素 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 棱锥的性质： ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 3.棱锥的性质 思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类? 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥… 正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形， 它的顶点又在过底面中心且与底面 垂直的直线上。 定义解读（1）底面是正多边形（2）各个侧面都是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的高都相等的, 叫棱锥的斜高. 4、棱锥的分类 例1：设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥. 这样的正三棱锥又叫正四面体 四个面都是正三角形 正四面体是正三棱锥 正三棱锥不一定是正四面体。 例2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ A C A1 B B1 C1 A1 B B1 C1 A A1 B C1 A C B C1 例3. 已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高. 1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( ) （A）底面为正多边形 （B）各侧棱都相等 （C）各侧面与底面都是全等的正三角形 （D）各侧面都是等腰三角形 C 练习 2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） （A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥 D 答案:C