模糊层次分析法.ppt

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王拥兵 wyb8184@163.com; 关于部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。;现 实 世 界;求解数学模型 ;遇到难题;苦思冥想;问题的前期分析 包括: 明确问题、分析条件、分析数据等 ;数学建模常用的方法;数学建模常用的方法;层次分析模型;国家综合实力;待评价的科技成果;目标层;“选择旅游地”思维过程的归纳;层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤,给出决策问题的定量结果。;层次分析法的基本步骤;2 4 6 8;层次分析法的基本步骤;特别地,成对比较的不一致情况;考察完全一致的情况;满足;已知:n 阶一致阵的唯一非零特征根为n;RI;“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验;通过一致性检验;目标层;记第2层(准则)对第1层(目标)的权向量为;第3层对第2层的计算结果;组合权向量;第s层对第1层的组合权向量;层次分析法的基本步骤; 层次分析法的优点;层次分析法的局限; 模糊层次分析法;从秃头悖论中体会模糊逻辑;下面的例子中说明随机性和模糊性的区别: 假如你不幸在沙漠迷了路, 而且几天没喝过水,这时你见到两瓶水, 其中一瓶贴有标签:“纯净水概率是0.81”, 另一瓶标着“纯净水的程度是0.81”。你选哪一瓶呢? 相信会是后者。因为后者的水虽然不太干净, 但肯定没毒, 这里的0.81表现的是水的纯净程度而非“是不是纯净水”, 而前者则表明有19%的可能不是纯净水(换句话说就是: 可能有毒) 。;什么是模糊数学 ;什么是模糊数学 ;从名人那里了解模糊数学;1944年Zadeh到了美国, 就读MIT, 1946年获得硕士学位后转到Columbia大学继续深造, 于1949年获博士学位,并留校任教。Zadeh是现代控制理论的开创者之一, 他首先提出了状态空间的概念, 并是系统理论(system theory)这个名词的发明者。1959年Zadeh离开Columbia转去Berkeley, 一直工作到现在。;说话炒菜都在玩模糊数学 ;青年人的学习榜样 应明生, 1964年5月出生, 清华大学计算机科学与技术系智能技术与系统国家重点实验室教授、博士生导师、教育部“长江学者奖励计划”特聘教授。中国系统工程学会模糊系统与模糊数学学会理事长(专业委员会主任)。;王国俊, 1935年11月5日生于北京, 1958年毕业于西安师范学院(今陕西师范大学)数学系。大学毕业后在中学任教, 1978年调回母校, 1983年任教授。1986年被国务院专家组评为博士生导师, 1988年被人事部评为国家级有突出贡献的专家。1987年元月至1994年10月担任陕西师范大学校长。现任陕西师范大学数学研究所所长, 兼任中国模糊系统学会副理事长, 中国计算机学会多值逻辑专业委员会副主任。曾任陕西省数学会理事长。 ;;;;模糊数学的应用;模糊数学(Fuzzy Mathematics);表示Ci与Cj对目标O的影响之比。;;模糊一致矩阵性质;模糊一致矩阵中元素的意义;例;1.列出层次结构:最高层为最优目标,中间层是 最优方案相关的元素,最低层是专家评价。;A B1 B2 B3 B4 B5 B6 ;3.构造A-B层模糊一致阵R=(rij)n×n,方法如下:;A-B层模糊一致阵;4.计算A-B层层单排序,方法如下:;表示k层元素对k-1层元素的分配权重;计算各组的4 个方案针对中间层的6个因素的优先关系矩阵,找出每组的一个最优方案。这里具体以第1组方案为例,先求出B1-C 层次单排序;B1-C优先关系矩阵;同理可得出其它B1-C层次单排序(党外人士打分);比较四个数字,0.333大于其它三个结果,表明对于效益而言,第一方案是最优的。; 谢谢各位老师和同学!

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