正多边形的有关计算2[下学期]旧人教版.ppt

回顾旧知 什么是正多边形？ 正六边形内接圆的半径把正六边分成几个怎样的三角形？ 每一个等腰三角形被相应的边心距分成一对怎样的三角形。 运用解直角三角形来得到如下各量之间的关系: 中心角：每相邻的两条半径所成的角叫做中心角 引例：正六边形的外接圆半径R=10cm，则 (1)中心角α=___________边长a=__________ (3)边心距r=________________ (4)周长p=_____________________ (5)面积S=_______________________ D F A B C E O R r a 中心角 a=R=10cm P=6a=6r=60cm 正多边形中，中心角αn，外接圆半径R，边长an，边心距rn，周长pn，面积Sn之间的关系 定理：如果正n边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分是αn、R、an、rn、Pn及Sn 例1 如图5-23，正八边形的外接圆半径R=10cm，求这正八边形的边长、边心距和面积（长度精确到0.01cm,面积保留三个有效数字） 试试你会了吗? 用代数式表示半径为R的圆的内接正方形的边长为a4,边心距r4和面积S4. 用代数式表示半径为R的圆的内接正六边形的边长为a6,边心距r6和面积S6. 例2 如图,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径R=8cm,求四边形ABDE的面积. ∠EAB所对的弧是哪条? 为什么多少度? ∠ABD ∠BDE ∠DEA呢? 四边形ABDE是什么四边形? 正六边形一条边所对的弧是多少度?边长和圆的半径是什么关系? BE是圆的什么? 小结: 正多边形问题中有很多的 三角形,它的顶角是正多边形的 ,腰是外接圆的 ,底边是正多边形的 ,底边上的高是正多边形的 .能运用 方法求出边和角的关系. （1）若正三角形的外接圆半径为Rcm ,求正三角形的边心距、边长、面积？ （2）若正三形的边长为acm，求外接圆半径、边心距和面积？ 若将上二题中的正三角形换成正方形、正六边形？ (3)、已知如图ABCD是正方形，P、Q是正方形外两点，△APD和△BCQ是等边三角形，求tan∠PQD 网贷理财 网贷理财 吴鬻葇