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以下所编的题就有遗憾了 2008年湖州市压轴题 25．对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：）． （1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式 ．（不必证明） （2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由． 存在问题： 问题不明确 科学性错误 无新意 陈题 独创的少，改编的多（由图形可以看出） 超纲 每个小题之间无联系 太难或太简单 打印出错，画图有误，字母遗漏 实际生活中作用于物体的各部分的重力，可以看做一个大小等于各个重力总和的力作用于物体的某一点，这一点就是重心。（1）浙教版八年级（下）第六章的课题学习让我们知道了一个三角形的重心就是三条中线的交点。那么由两个三角形组成的图形的重心就在连结这两个三角形重心的线段上。请同学们在图（1中画出△ABC的重心。（2分）（2）在寻找四边形重心的过程中，我们可以把一个四边形先分成两个三角形，然后分别画出两个三角形的重心，那么四边形的重心就一定在连结这两个三角形重心的线段上。请同学们在图（2）中画出四边形ABCD被BD分成两部分后的重心的连线。（2分）（3）图（3）中IH是四边形的一条重心的连线，如果在一个四边形中能找到另一条重心的连线，那么它的交点就是这个四边形的重心，请同学们用这个方法找出四边形ABCD的重心G。 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（ ） A. 中心 B. 重心 C. 外心 D. 内心 加强对数学题的记忆 关注各种问题之间的联系 解题留有余地 多思考，提高敏锐性 多观察，生活中有数学 学生的错误是编题的素材 错误的题是编题的素材 难题是编题的素材 有新的发现及时记录 个人奇特的见解是萌发编题的火花 以欣赏的目光看好题 数学命题的原则 1、科学性（条件和结论不违反基本数学原理） 2、明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白） 3、确切性（切忌叙述不确切,用词不当） 4、实际性（符合生活实际情形） 5、合理性（难易合理，梯度合理，结构合理） 6、简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便） 7、新颖性（尤其是压轴题，不要是陈题，要体现新理念、新内容、新要求） 8、适应性（不超范围、不用已被淘汰的题） 9、公平性 10、公认性（问题不能有歧义，要考虑公众的认识） 第2题的第（3）小题： (3) 居民所缴纳的水费由自来水销售价格和污水处理费两部分组成，其中污水处理费有自来水公司暂代政府收取，统一上交。若按方案Ⅰ，自来水销售价格和污水处理费在原先基础上提价，则在（2）的条件下，小明家今年所缴纳的水费中有多少是交给政府的。 好题 3、如图，已知A（－2，0），B（0，－ ），以A为圆心，OA为半径的圆交x轴于另一点C，过点C作CE∥AB交⊙A于E，直线BE交x轴于D。 ⑴求证:直线BE是⊙A的切线⑵求点D的坐标及直线BE的解折式 ⑶过点A作直线 ∥BE，点P是经过A、B、D三点抛物线上的一个动点，以P为圆心，r为半径画圆。 ①当r=2时，在直线 下方，是否存在这样的点P，使⊙P与直线 相切，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由。 ②当r= 时，是否存在这样的⊙P与直线 交于M、N，使△PMN是直角三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 好题 P 1、如图,已知MN是正△ABC的中位线,点P从点M沿MN平移至点N为止．BP的延长线交AC于D,CP的延长线交AB于E，DF⊥BC于F，EG⊥BC于G．设PM=t， BC=6． （1）试用t的代数式表示EG和DF． （２）试证明：　 ． （３）是否存在t的值，使DG∥AB? 如果存在，　　　　　　　　　　 请求出t的值．如果不存在，试说明理由． 好题 (3)小明又上网查了有关资料发现：甲市取水点分散，引水管线合计350公里，而同类城市乙市只有一座水库供水，引水管线合计70公里。若两市每年每公里引水管线的运行成本都为96万元，乙市的现行基本水价为2.35元，甲市共有200万户家庭，乙市共有180万户家庭。若甲乙两市都按平均每户每月用水量为11.21立方米计算，请你确定出甲市的基本水价至少调整为多少时甲市自来水公司的年收入（全市居民总水费—引水管线运行成本）不低于乙市？（保留3个有效数字） 好题 3、已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB