沪科版7.1不等式及其基本性质.ppt

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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 7.1 不等式及其基本性质 课标要求 1.通过实际问题中的数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系的在,不等关系是其中的一种; 2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系; 3.掌握不等式的基本性质,并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形; 4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程,体验数学发现的乐趣。 课时安排: 第一节课: 不等式的概念及不等式的基本性质1,2 不等式的基本性质3,4 习题课  在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械, 并把它们用到了生活实践当中. 由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式. 不等关系 问题1:雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃,那么t应该满足怎样的关系式? 问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着:“每日用量0.75~2.25g,分3次服用”。设某人一次服用 片,那么 应满足怎样的关系? 问题3:用适当的符号表示下列关系: (1) 与3的和不大于-6; (2) 的5倍与1的差小于 的3倍; (3)a与b的差是负数。 4.5t28000 0.75≤0.75x≤2.25 2x+3≤6 a-b0 5x-13x 可适当添加列不等式练习 不等式的定义 用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式 注:不大于(不超过,至多),即小于或等于,用“≤”表示; 不小于(至少),即大于或等于,用“≥”表示。 练习1:判断下列式子是不是不等式: (1)-30; (2)4x+3y0 (3)x=3; (4) X2+xy+y2 (5)x≠5; (6)X+2y+5; 2 不等式的性质 等式具有那些性质? 不等式是否具有类似的性质? 等式基本性质1: 等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍旧成立 等式基本性质2: 等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍旧成立 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0), 等式基本性质3(对称性) 如果a=b,那么b=a。 等式基本性质4(传递性) 如果a=b,b=c那么a=c 不等式是否具有类似的性质呢? 如果 7 > 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 你能总结一下规律吗? > > 如果-1 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式, 如果____,那么_________. 不等号的方向不变。 ab a±cb±c _________________ 7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5) 不等式还有什么类似的性质呢? 已知 7 > 3 那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5), 你能再总结一下规律吗? > > 已知-1 3, 那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4), -1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4) > > 不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。 不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。 如果________,那么______________ 不变 正数 ab,c0 acbc (或 ) 负数 改变 如果________,那么______________ ab,c0 acbc (或 ) 思考:不等式具有对称性和传递性吗? 已知x5,那么5x吗? 由8x,xy,可以得到8y吗? 不等式的对称性: 如果ab,那么ba 不等式的同向传递性: 如果ab,bc,那么ac 例1:设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 (1) a - 3____b - 3; (2)a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; -2a+3____-2b+3 (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) > > > > > < 例2:判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答) (1)因为a>b,所以ac2 > bc2; (

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