沪科版7.1不等式及其基本性质.ppt

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 7.1 不等式及其基本性质 课标要求 1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的在，不等关系是其中的一种； 2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系； 3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形； 4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。 课时安排： 第一节课： 不等式的概念及不等式的基本性质1，2 不等式的基本性质3，4 习题课 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 不等关系 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？ 问题3：用适当的符号表示下列关系： （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数。 4.5t28000 0.75≤0.75x≤2.25 2x+3≤6 a-b0 5x-13x 可适当添加列不等式练习 不等式的定义 用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式 注：不大于（不超过，至多），即小于或等于，用“≤”表示； 不小于（至少），即大于或等于，用“≥”表示。 练习1：判断下列式子是不是不等式： （1）-30; （2）4x+3y0 （3）x=3; （4） X2+xy+y2 （5）x≠5; （6）X+2y+5; 2 不等式的性质 等式具有那些性质？ 不等式是否具有类似的性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 等式基本性质3（对称性） 如果a=b，那么b=a。 等式基本性质4（传递性） 如果a=b,b=c那么a=c 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 如果____,那么_________. 不等号的方向不变。 ab a±cb±c _________________ 7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5) 不等式还有什么类似的性质呢？ 已知 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5), 你能再总结一下规律吗？ ＞ ＞ 已知-1 3, 那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4), -1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4) ＞ ＞ 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 如果________,那么______________ 不变 正数 ab，c0 acbc (或 ) 负数 改变 如果________,那么______________ ab，c0 acbc (或 ) 思考:不等式具有对称性和传递性吗? 已知x5,那么5x吗? 由8x,xy,可以得到8y吗? 不等式的对称性: 如果ab,那么ba 不等式的同向传递性: 如果ab,bc,那么ac 例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; -2a+3____-2b+3 (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为a＞b，所以ac2 ＞ bc2； (