洛伦兹力及安培力的计算.ppt

一、洛仑兹力 设q以初速 进入均匀磁场 例:（例11-7，P. 252) 一载有电流 I、半径为R的半圆形导线, 放在均匀磁场中, 磁场与导线平面垂直, 求该导线所受安培力。 (2) ? = 0 时线圈受到的磁力矩为零 §11-9 平行载流导线间的相互作用力 大小为 一、磁力对平动载流导线作的功 例：半径为R，载流 I的半圆形闭合线圈共有N 匝，当均匀外磁场方向与线圈法向成60o角时，求?线圈的磁矩; ? 此时线圈所受磁力矩；?从该位置转到平衡位置，磁力矩所作的功。 ? 线圈从该位置转到平衡位置时， α 由60o 减小为 0。 说明： 对N 匝线圈， 方向竖直向上 而力矩的大小和方向可用下式表示： 定义磁矩 上式适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈。 均匀磁场中的载流线圈所受合力为零，但力矩不为零（除平衡位置）, 线圈会发生转动而不会平动。 (1) ? =? /2，3π/2 时线圈受的磁力矩最大 讨论： ----稳定的平衡位置 线圈稍受扰动，就会回到平衡位置。 (3) ? = ? 时线圈所受力矩为零 ----不稳定的平衡位置 线圈稍受扰动，就会离开平衡位置。 在非匀强磁场中，载流线圈所受合力一般不为零，线圈将发生平动，还可能发生转动。 I F F 2. 非匀强磁场中载流线圈所受力和力矩 该式只适用于匀强磁场。 I1 A B C I2 a dF Idl 一般情况下载流线圈所受力矩较为复杂。不能用下式计算， 合力水平向左，线圈向磁场强的方向平动。 例：下列平面线圈与磁感应线平行，求它所受磁力矩的大小及转动方向。 解： I R 分析：电流元受力情况如何？ 线圈俯视的转动方向为逆时针。 I R 的方向向上。 导线1在导线2处所产生的磁感应强度大小为 一、平行载流导线间的相互作用力 求导线单位长度所受力。 1 2 对导线 2上 任一电流元的作用力 方向垂直纸面向内。 1 2 方向垂直指向导线 1 。 单位长度受力为 同理可导出导线 1单位长度所受力大小与其相同，但方向相反。两导线相互吸引。 二、电流强度单位“安培”的定义 由此定义可导出真空中磁导率， 得 真空中相距 1 m 的两无限长平行细直导线中载有相等的电流时 ，若每米长度导线上的相互作 用力正好等于 , 则导线中的电流为 1 A 。 由 cd 受水平向右的安培力 移动到c’d’时，安倍力作的功 §11-10 磁力的功 Δ?为闭合回路磁通量的增量，即导线移动过程中切割的磁力线数。 线圈受磁力矩 二、载流线圈在磁场中转动时磁力作的功 以矩形载流线圈在均匀磁场中转动说明： 磁力矩作元功 线圈转动d? , d? 从?1转到?2 , 磁力矩作功 该结果对均匀磁场中任意形状平面载流线圈都适用。 解： ? 线圈磁矩 ? 磁力矩 磁力矩方向竖直向上。 磁力矩大小为 线圈俯视的转动方向为逆时针。 磁力矩作正功，它使夹角减少到零。 §12-1 磁介质 一、磁介质 若某种物质放在磁场中，出现磁化现象，从而改变原来磁场的分布，这种物质称为磁介质。 螺线管内的磁场是增强还是减弱？ 的方向与 相同或相反。 ：磁介质磁化而产生附加磁场 ：真空中的磁感应强度 磁介质中的磁感应强度为 B0 B’ * * §11-6 磁场对运动电荷的作用 洛仑兹力 大小： 方向： q q 0 时， 的方向； q 0 时， 的反向。 洛仑兹力特点： 空间同时存在电场和磁场时，运动电荷受力 力只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小，力对电荷不作功。 说明： 二、带电粒子在磁场中的运动 ? ? 作匀速直线运动。 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动。 1. 带电粒子在均匀磁场中的运动 周期 T 与 v 无关。 ? 与 斜交 ----平行于磁场匀速运动 ----垂直于磁场作匀速圆周运动 运动轨迹为螺旋线。 回旋半径 螺距 在会聚磁场中形成磁镜。 2. 带电粒子在非均匀磁场中的运动 向右B 增大，R变小。 力的水平分量使粒子水平运动减速，最后反转，形成磁镜。 等离子体磁约束装置 地球上空的范艾仑辐射带和极光 I I 应用： 一、霍耳效应 §11-7 霍耳效应 霍耳效应：载流导体薄板