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第三章习题 第四章 习题 * 3-3如图2-36所示，U形管压差计水银面高度差h=15cm。求充满水的A、B两容器的压强差。 解： 3-5如图2-38所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载荷F=5788N，已知h1=30cm，h2=50cm，d=0.4m，油的密度ρoi=800kg/m3,水银的密度ρHg=13600kg/m3,求U形管中水银柱的高度差H。 3-9图2-42所示为双液式微压计，A、B两杯的直径均为d1=50mm，用U形管连接，U形管直径d2=5mm，A杯盛有酒精，密度ρ1=870kg/m3，B杯盛有煤油，密度ρ2=830kg/m3。当两杯上的压强差Δp=0时，酒精煤油的分界面在0—0线上。试求当两种液体的分界面上升到0’—0’位置、h=280mm时Δp等于多少？ 解：ΔP=0 时:ρ1H1=ρ2H2 ΔP 时:P1+ρ1g(H1-ΔH-h)=P2+ρ2g(H2+ΔH-h) ΔH=(d2/d1)2h=(0.005/0.05)2×0.28=0.0028 m ΔP=P1-P2=gΔH(ρ1+ρ2)+gh(ρ1-ρ2) =9.80665[0.0028×(870+830)+0.28×(870-830)] =9.80665(4.76+11.2)=156.5 Pa 3-14如图2-46所示，一正方形容器，底面积为b×b=200×200mm2，质量m1=4kg。当它装水的高度h=150mm时，在m2=25kg的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数Cf=0.3,试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少? 解：f=(0.2×0.2×0.15×1000+4) ×9.80665×0.3=29.42 N 3-16图2-48所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内装水，水深h1=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。 （1）试确定水正好不溢出时的转速n1； （2）求刚好露出容器底面时的转速n2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于多少？ 解：(1) A(H-h1)=0.5hA h=2(H-h1)=2(0.5-0.3)=0.4 由： （2） 3-20如图2-52所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已知闸门直径d=0.5,a=1m,α=600。 解： 压力中心： 对圆： 【 1 】 已知不可压缩流体运动速度 在 ， 两个轴方向的分量为 ， 。且在 处，有 。试求 轴方向的速度分量 。 【解】对不可压缩流体连续性方程为： 将已知条件代入上式，有 又由已知条件对任何 ， ，当 时， 。故有 【 2 】 某一流动速度场为 ， ，其中 是不为零的常数，流线是平行于 轴的直线。试判别该流动是有旋流动还是无旋流动。 【解】 由于 所以该流动是有旋运动。 *