流体力学第九章.ppt

第八章 粘性流体绕物体的流动 第八章 粘性流体绕物体的流动 实际流动都是有粘流 动，目前对粘性流动 研究方法主要有： 1、基于N-S方程的湍 流模拟 2、流体实验 流动分类 根据工程的实际情况，流动可分为： 内流和外流。 内流 ：如右上图。 外流： 如右下图。 本章的主要内容 粘性流体微分形式运动方程（纳维—斯托克斯方程） 控制体内流体的受力如图 X方向表面力合力分析： ★边界层的定义 粘性流体绕流物体时，由于粘性的作用，在物体的表面附近，存在一速度急剧变化的薄层——边界层。(紧靠物体表面流速从零急剧增加到与来流速度相同数量级的薄层称为边界层) 例如：来流 的流体绕流平板时，在平板表面形成边界层。 ★边界层的定义 在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短的长度范围，称之为转捩区，转捩区的开始点称为转捩点。转捩区下游边界层内的流动为紊流状态。 在转捩区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层。 ◆边界层的特点 边界层内速度梯度很大，旋涡强度大，有旋流动惯性力和粘性具有相同的数量级，同时考虑。 边界层外部速度梯度很小，可以作为理想流体的势流处理。 边界层厚度随 的增大而增大，随 的增大而减小。 由于边界层很薄，因而可以近似认为，边界层任一截面上各点压强相等。 ◆边界层的分类 按流动状态，可分为层流边界层和紊流边界层。 ●判别准则——雷诺准则： 平板上的临界雷诺数 = ~ ●边界层的构成： 1.层流边界层，当 较小时，边界层内全为层流，称为层流边界层。 2.混合边界层：除前部起始部分有一小片层流区，其余大部分为紊流区，称为混合边界层。 ◆边界层的厚度 两个流动区域之间并没有明显的分界线。 边界层的厚度：通常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的99％处的距离作为边界层的厚度，以δ表示，这一厚度也称边界层的名义厚度。 边界层的厚度取决于惯性和粘性作用之间的关系，即取决于雷诺数的大小。雷诺数越大，边界层就越薄；反之，随着粘性作用的增长，边界层就变厚。沿着流动方向由绕流物体的前缘点开始，边界层逐渐变厚。 第四节 平面层流边界层的微分方程 在这一节里，将利用边界层流动的特点如流体的粘度大小、速度与温度梯度大和边界层的厚度与物体的特征长度相比为一小量等对N-S方程进行简化从而导出层流边界层微分方程。在简化过程中，假定流动为二维不可压定常流，不考虑质量力，则流动的控制方程N-S方程为： （8-27） 第四节 平面层流边界层的微分方程 将上述方程组无量纲化。 为此考虑如图所示的一半 无穷绕流平板，假定无穷 远来流 的速度 ，流动绕 过平板时在平板附近形成 边界层，其厚度为 ，平板 前缘至某点的距离为 。取 和 为特征量，可定义如下 的无量纲量： / / / / /（ ） 第四节 平面层流边界层的微分方程 代入方程组（8－27），整理后得： （8-28） 式中雷诺数 第四节 平面层流边界层的微分方程 与 相比较是很小的 ，即 或 / 1，同时注意到， 与 、 与 、 与 具有同一数量级，于是 、 、 和 的量级均为1，并可以得到： ～1 ～1 ～ 1 ～ 为了估计其他各量的数量级，由连续性方程可得： ＝ ～1 第四节 平面层流边界层的微分方程 因此 ~ ，于是又得到：